最小割树
题目大意：
给定N*N的邻接矩阵,表示i，j的最小割为x
求还原的图
题解：
显然最小割图去掉非割边就变成了树
且树中任意两点间最小边值为x,那么我们就可以构造这棵树
按权值从大到小排序，直接跑最大生成树即可
1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdio> 6 #include <cmath> 7 using namespace std; 8 const int N=105; 9 int map[N][N]; 10 struct node{ 11 int x,y,z; 12 }e[N*N]; 13 bool comp(const node &pp,const node &qq){ 14 return pp.z>qq.z; 15 } 16 int fa[N]; 17 int find(int x){ 18 return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); 19 } 20 struct haha{ 21 int x,y,z; 22 }ans[N]; 23 int dt=-1; 24 struct LIn{ 25 int next,to,dis; 26 }a[N*N*2]; 27 int head[N],NUM=0; 28 void init(int x,int y,int z){ 29 a[++NUM].next=head[x]; 30 a[NUM].to=y;a[NUM].dis=z; 31 head[x]=NUM; 32 } 33 void dfs(int x,int y,int last,int dist){ 34 int u; 35 if(x==y){ 36 dt=dist; 37 return ; 38 } 39 if(dt!=-1)return ; 40 for(int i=head[x];i;i=a[i].next){ 41 u=a[i].to; 42 if(u==last)continue; 43 dfs(u,y,x,min(dist,a[i].dis)); 44 } 45 } 46 bool check(int x,int y){ 47 dt=-1; 48 dfs(x,y,x,2e8); 49 return dt==map[x][y]; 50 } 51 void work() 52 { 53 int n; 54 scanf("%d",&n); 55 for(int i=1;i<=n;i++) 56 for(int j=1;j<=n;j++) 57 scanf("%d",&map[i][j]); 58 for(int i=1;i<=n;i++) 59 for(int j=1;j<=n;j++) 60 if(map[i][j]!=map[j][i]){ 61 printf("-1"); 62 return ; 63 } 64 int num=0; 65 for(int i=1;i<=n;i++) 66 for(int j=i+1;j<=n;j++){ 67 e[++num].x=i;e[num].y=j;e[num].z=map[i][j]; 68 } 69 for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i; 70 sort(e+1,e+num+1,comp); 71 int cnt=0; 72 for(int i=1;i<=num;i++){ 73 if(find(e[i].x)==find(e[i].y)){ 74 if(!check(e[i].x,e[i].y)){ 75 printf("-1"); 76 return ; 77 } 78 continue; 79 } 80 fa[find(e[i].x)]=find(e[i].y); 81 init(e[i].x,e[i].y,e[i].z);init(e[i].y,e[i].x,e[i].z); 82 ans[++cnt].x=e[i].x;ans[cnt].y=e[i].y;ans[cnt].z=e[i].z; 83 if(cnt==n-1)break; 84 } 85 printf("%d\n",n-1); 86 for(int i=1;i<=cnt;i++){ 87 printf("%d %d %d\n",ans[i].x,ans[i].y,ans[i].z); 88 } 89 return ; 90 } 91 92 int main() 93 { 94 freopen("cut.in","r",stdin); 95 freopen("cut.out","w",stdout); 96 work(); 97 return 0; 98 }
