POJ2774 很长的信息

Description

Little cat在Byterland的首都读物理专业。这些天他收到了一条悲伤地信息：他的母亲生病了。担心买火车票花钱太多（Byterland是一个巨大的国家，因此他坐火车回家需要16小时），他决定只给母亲发短信。 
Little cat的家境并不富裕，因此他经常去营业厅查看自己发短信花了多少钱。昨天营业厅的电脑坏掉了，打印出两条很长的信息。机智的little cat很快发现： 
1.信息中所有的字符都是小写英文字母，没有标点和空格。 
2.所有的短信都被连在了一起——第i+1条短信直接接在第i条短信后面——这就是这两条信息如此长的原因。 
3.虽然他发的短信都被连在了一起，但由于电脑坏掉了，它们的左边或右边都可能会有许多冗余字符。 
例如：如果短信是"motheriloveyou"，电脑打印出的每条信息都可能是 "hahamotheriloveyou", "motheriloveyoureally", "motheriloveyouornot", "bbbmotheriloveyouaaa"，等等。 
4.因为这些乱七八糟的问题，little cat打印了两遍（所以有两条非常长的信息）。尽管原始的短信文本在两条信息中都一样，但两条信息在文本两侧的冗余字符都可能不一样。 
给出这两条很长的信息，输出little cat写下的原始短信文本的最长可能长度。 
背景： 
在Byterland，短信按照美元/字节的单位计价。这就是little cat想要知道原始文本最长可能长度的原因。 
为什么让你写一个程序？有四个原因： 
1.little cat这些天忙于他的物理课程。 
2.little cat不想透露他对母亲说了什么。 
3.POJ是个好网站。 
4.little cat想要从POJ那里挣点钱，并尝试说服他的母亲去医院

Input

两行两个由小写英文字母组成的字符串。字符串长度都不会超过100000

Output

一行一个整数，即little cat写下的原始文本的最长可能长度。

Sample Input

yeshowmuchiloveyoumydearmotherreallyicannotbelieveit 
yeaphowmuchiloveyoumydearmother

Sample Output

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题解：

将两串合并，中间插入一个'#'保证high不会交叉

然后需要做的是枚举两个后缀sa[i],sa[j],满足sa[i],sa[j]分别在 '#'的两侧。

若sa[i],sa[j]在'#'的两侧，则存在i<=k<=j，满足sa[k]与sa[k+1]在'#'的两侧，

又由于lcp(i,j)<=lcp(k,k+1)，故只需要枚举相邻两个后缀即可。

 

 

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=200005;
char S1[N],S2[N];int s[N],n,c[N],sa[N],y[N],x[N],rk[N];
bool comp(int i,int j,int k){
    return y[i]==y[j] && y[i+k]==y[j+k];
}
void getSA(){
    int m=31,t=0;
    for(int i=0;i<=m;i++)c[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)c[x[i]=s[i]]++;
    for(int i=1;i<=m;i++)c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n;i>=1;i--)sa[c[x[i]]--]=i;
    for(int k=1;k<=n;k<<=1){
        t=0;
        for(int i=0;i<=m;i++)y[i]=0;
        for(int i=n-k+1;i<=n;i++)y[++t]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++)if(sa[i]>k)y[++t]=sa[i]-k;
        for(int i=0;i<=m;i++)c[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)c[x[i]]++;
        for(int i=1;i<=m;i++)c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n;i>=1;i--)sa[c[x[y[i]]]--]=y[i];
        swap(x,y);
        t=x[sa[1]]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)x[sa[i]]=comp(sa[i-1],sa[i],k)?t:++t;
        if(t==n)break;
        m=t;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;
}
int high[N];
void gethight(){
    int h=0,j;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        j=sa[rk[i]-1];
        if(h>0)h--;
        for(;j+h<=n && i+h<=n;h++)
            if(s[i+h]!=s[j+h])break;
        high[rk[i]-1]=h;
    }
}
void work()
{
    n=0;
    scanf("%s%s",S1,S2);
     for(int i=0,sz=strlen(S1);i<sz;i++)s[++n]=S1[i]-'a'+1;
    s[++n]=30;
    for(int i=0,sz=strlen(S2);i<sz;i++)s[++n]=S2[i]-'a'+1;
    getSA();
    gethight();
    int ans=0;int tx=strlen(S1);
    for(int i=1;i<n;i++)if(high[i]>ans && ((sa[i]<=tx)!=(sa[i+1]<=tx)))ans=high[i];
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}