【模板】矩阵快速幂

题目描述

给定n*n的矩阵A，求A^k

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，n,k

第2至n+1行，每行n个数，第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素

 

输出格式：

 

输出A^k

共n行，每行n个数，第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素，每个元素模10^9+7

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 1
1 1
1 1

输出样例#1：

1 1
1 1

说明

n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法：矩阵快速幂

 

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=105,mod=1000000007;
int n;ll k;
struct mat{
    ll a[N][N];
    inline mat operator *(const mat &b)const{
        mat tmp;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    tmp.a[i][j]=0;
                    for(int k=1;k<=n;k++)
                        tmp.a[i][j]+=a[i][k]*b.a[k][j],tmp.a[i][j]%=mod;
                }
        return tmp;
    }
}a;
mat qm(mat a,ll k){
    mat tmp=a;k--;
    while(k){
        if(k&1)tmp=tmp*a;
        k>>=1;a=a*a;
    }
    return tmp;
}
int main()
{

    scanf("%d%lld",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%lld",&a.a[i][j]);
    a=qm(a,k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++)
            printf("%lld ",a.a[i][j]);
        puts("");
    }
    return 0;
}