【USACO 5.3.1】量取牛奶 迭代

Description

农夫约翰要量取 Q（1 <= Q <= 20,000）夸脱（夸脱，quarts，容积单位——译者注） 他的最好的牛奶，并把它装入一个大瓶子中卖出。消费者要多少，他就给多少，从不有任何误差。
农夫约翰总是很节约。他现在在奶牛五金商店购买一些桶，用来从他的巨大的牛奶池中量出 Q 夸脱的牛奶。每个桶的价格一样。你的任务是计算出一个农夫约翰可以购买的最少的桶的集合，使得能够刚好用这些桶量出 Q 夸脱的牛奶。另外，由于农夫约翰必须把这些桶搬回家，对于给出的两个极小桶集合，他会选择“更小的”一个，即：把这两个集合按升序排序，比较第一个桶，选 择第一个桶容积较小的一个。如果第一个桶相同，比较第二个桶，也按上面的方法选择。否则继续这样的工作，直到相比较的两个桶不一致为止。例如，集合 {3，5，7，100} 比集合 {3，6，7，8} 要好。
为了量出牛奶，农夫约翰可以从牛奶池把桶装满，然后倒进瓶子。他决不把瓶子里的牛奶倒出来或者把桶里的牛奶倒到别处。用一个容积为 1 夸脱的桶，农夫约翰可以只用这个桶量出所有可能的夸脱数。其它的桶的组合没有这么方便。 计算需要购买的最佳桶集，保证所有的测试数据都至少有一个解。

Input

Line 1: 一个整数 Q
Line 2: 一个整数P（1 <= P <= 100），表示商店里桶的数量
Lines 3..P+2: 每行包括一个桶的容积（1 <= 桶的容积 <= 10000）

Output

输出只有一行，由空格分开的整数组成：
为了量出想要的夸脱数，需要购买的最少的桶的数量，接着是：一个排好序的列表（从小到大），表示需要购买的每个桶的容积

Sample Input

16 3 3 5 7

Sample Output

2 3 5

 

 

题解:

迭代乱搜 跑得比dp还快..

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=105;
int c,n,a[N];bool flag=0;int t[N],top=0,w[N],num=0;
bool check()
    {
        for(int i=1,j=1;i<=top && j<=num;i++,j++)
                if(w[i]<t[i])return false;
                else if(w[i]>t[i])return true;
        if(top<num)
        return true;return false;
    }
void updata()
    {
        if(!num)
            {for(int i=1;i<=top;i++)w[i]=t[i];num=top;}
        else if(check())
                    {for(int i=1;i<=top;i++)w[i]=t[i];num=top;}
             else
                    return ;
    }
void dfs(int tot,int dep,int lim,int last)
    {
        if(!tot)
            {
                flag=1;
                updata();
                return ;
            }
        if(dep==lim+1)return ;
        int k;
        for(int i=last+1;i<=n;i++)
            {
                if(a[i]>tot)break;//重要！！！
                k=1;
                while(k*a[i]<=tot)
                    {
                        t[++top]=a[i];
                        dfs(tot-k*a[i],dep+1,lim,i);
                        top--;
                        k++;
                    }
            }
    }
int main()
{
    scanf("%d%d",&c,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]==1){
            printf("1 1\n");
            return 0;
        }
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    int ans;
    for(ans=1;ans<=n;ans++)
        {
            dfs(c,1,ans,0);
            if(flag)break;
        }
    printf("%d ",ans);
    for(int i=1;i<=num;i++)printf("%d ",w[i]);
    return 0;
}