【NOIP2013】华容道 广搜+spfa
题目描述
【问题描述】
小 B 最近迷上了华容道，可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是，他想到用编程来完成华容道：给定一种局面， 华容道是否根本就无法完成，如果能完成， 最少需要多少时间。
小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同，游戏规则是这样的：
-
在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子，其中有且只有一个格子是空白的，其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子，每个棋子的大小都是 1*1 的；
-
有些棋子是固定的，有些棋子则是可以移动的；
- 任何与空白的格子相邻（有公共的边）的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。
游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。
给定一个棋盘，游戏可以玩 q 次，当然，每次棋盘上固定的格子是不会变的， 但是棋盘上空白的格子的初始位置、 指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次
玩的时候， 空白的格子在第 EXi 行第 EYi 列，指定的可移动棋子的初始位置为第 SXi 行第 SYi列，目标位置为第 TXi 行第 TYi 列。
假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作，而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间，或者告诉他不可能完成游戏。
输入输出格式
输入格式：输入文件为 puzzle.in。
第一行有 3 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 n、m 和 q；
接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘，每行有 m 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每个整数描述棋盘上一个格子的状态，0 表示该格子上的棋子是固定的，1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。接下来的 q 行，每行包含 6 个整数依次是 EXi、EYi、SXi、SYi、TXi、TYi，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每次游戏空白格子的位置，指定棋子的初始位置和目标位置。
输出格式：输出文件名为 puzzle.out。
输出有 q 行，每行包含 1 个整数，表示每次游戏所需要的最少时间，如果某次游戏无法完成目标则输出−1。
输入输出样例
3 4 2 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 3 2 1 2 2 2 1 2 2 2 3 2
2 -1
说明
【输入输出样例说明】
棋盘上划叉的格子是固定的，红色格子是目标位置，圆圈表示棋子，其中绿色圆圈表示目标棋子。
- 第一次游戏，空白格子的初始位置是 (3, 2)（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在(1, 2)上的棋子（图中绿色圆圈所代表的棋子）移动到目标位置(2, 2)（图中红色的格子）上。
移动过程如下：
- 第二次游戏，空白格子的初始位置是（1, 2）（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在（2, 2）上的棋子（图中绿色圆圈所示）移动到目标位置 (3, 2)上。
要将指定块移入目标位置，必须先将空白块移入目标位置，空白块要移动到目标位置，必然是从位置（2， 2）上与当前图中目标位置上的棋子交换位置，之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子，因此目标棋子永远无法走到它的目标位置， 游戏无
法完成。
【数据范围】
对于 30%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10，q = 1；
对于 60%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 10；
对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 500。
题解：
无聊的花搜题，先建立状态t[i][j][k][g]表示在(i,j)的棋子的g方向的空格移到k方向需要的步数
预处理乱搞搞出t数组, 然后t[i][j][k][g]和t[i][j][g][k]建边,也分别和对应上下建边,跑spfa即可 难码..
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #include <cmath> 6 #include <queue> 7 #define id(x,y,z) ((x)*120+(y)*4+(z)) 8 using namespace std; 9 const int N=35; 10 int n,m,Q,map[N][N]; 11 int mx[4]={0,0,1,-1},my[4]={1,-1,0,0}; 12 struct Queue{ 13 int x,y,step; 14 }q[N*N*100]; 15 int mod=N*N*100,dis[N][N]; 16 int head[N*N*4],num=0; 17 struct Lin{ 18 int next,to,dis; 19 }a[N*N*100]; 20 void init(int x,int y,int dis){ 21 a[++num].next=head[x]; 22 a[num].to=y;a[num].dis=dis; 23 head[x]=num; 24 } 25 void runt(int x,int y,int xx,int yy,int k) 26 { 27 if(!map[xx][yy])return ; 28 int t=0,sum=1,tx,ty; 29 q[1].x=xx;q[1].y=yy; 30 memset(dis,0,sizeof(dis)); 31 dis[xx][yy]=1; 32 while(t!=sum) 33 { 34 h t++;t%=mod; 35 for(int i=0;i<4;i++) 36 { 37 tx=q[t].x+mx[i];ty=q[t].y+my[i]; 38 if(tx==x && ty==y)continue; 39 if(!map[tx][ty] || dis[tx][ty])continue; 40 sum++;sum%=mod; 41 q[sum].x=tx;q[sum].y=ty; 42 dis[tx][ty]=dis[q[t].x][q[t].y]+1; 43 } 44 } 45 if(k==-1)return ; 46 for(int i=0;i<4;i++) 47 { 48 tx=x+mx[i];ty=y+my[i]; 49 if((tx==xx && ty==yy) || !dis[tx][ty])continue; 50 init(id(x,y,k),id(x,y,i),dis[tx][ty]-1); 51 } 52 init(id(x,y,k),id(xx,yy,k^1),1); 53 } 54 int f[N*N*4],qd[N*N*1000];bool vis[N*N*4]; 55 void spfa(int ex,int ey,int sx,int sy,int tx,int ty) 56 { 57 int px,py; 58 int t=0,sum=0; 59 mod=N*N*1000; 60 memset(f,127,sizeof(f)); 61 memset(vis,0,sizeof(vis)); 62 for(int i=0;i<4;i++) 63 { 64 px=sx+mx[i];py=sy+my[i]; 65 if(!dis[px][py] || !map[px][py])continue; 66 qd[++sum]=id(sx,sy,i);f[id(sx,sy,i)]=dis[px][py]-1;vis[id(sx,sy,i)]=true; 67 } 68 int x,u; 69 while(t!=sum) 70 { 71 t++;t%=mod; 72 x=qd[t]; 73 for(int i=head[x];i;i=a[i].next) 74 { 75 u=a[i].to; 76 if(f[x]+a[i].dis<f[u]) 77 { 78 f[u]=f[x]+a[i].dis; 79 if(!vis[u])vis[u]=true,sum++,sum%=mod,qd[sum]=u; 80 } 81 } 82 vis[x]=false; 83 } 84 int ans=2e9; 85 for(int i=0;i<4;i++)if(f[id(tx,ty,i)]<ans)ans=f[id(tx,ty,i)]; 86 if(ans==2e9)printf("-1\n"); 87 else printf("%d\n",ans); 88 } 89 int main() 90 { 91 scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q); 92 for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&map[i][j]); 93 for(int i=1;i<=n;i++) 94 for(int j=1;j<=m;j++) 95 { 96 if(!map[i][j])continue; 97 for(int k=0;k<4;k++) 98 runt(i,j,i+mx[k],j+my[k],k); 99 } 100 int ex,ey,sx,sy,tx,ty; 101 for(int i=1;i<=Q;i++) 102 { 103 scanf("%d%d%d%d%d%d",&ex,&ey,&sx,&sy,&tx,&ty); 104 if(sx==tx && sy==ty){ 105 puts("0");continue; 106 } 107 runt(sx,sy,ex,ey,-1); 108 spfa(ex,ey,sx,sy,tx,ty); 109 } 110 return 0; 111 }
