【网络流24题】1745: 餐巾计划问题

Description 

一个餐厅在相继的N 天里，每天需用的餐巾数不尽相同。假设第i天需要ri块餐巾(i=1， 2，…，N)。餐厅可以购买新的餐巾，每块餐巾的费用为p分；或者把旧餐巾送到快洗部， 洗一块需m天，其费用为f 分；或者送到慢洗部，洗一块需n 天(n>m)，其费用为s< f 分。 每天结束时，餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部，多少块餐巾送到慢洗部，以及多 少块保存起来延期送洗。但是每天洗好的餐巾和购买的新餐巾数之和，要满足当天的需求量。 试设计一个算法为餐厅合理地安排好N 天中餐巾使用计划，使总的花费最小。 编程任务： 编程找出一个最佳餐巾使用计划.

Input 

由文件input.txt提供输入数据。文件第1 行有6 个正整数N,p,m,f,n,s。N 是要安排餐巾 使用计划的天数；p 是每块新餐巾的费用；m 是快洗部洗一块餐巾需用天数；f 是快洗部洗 一块餐巾需要的费用；n是慢洗部洗一块餐巾需用天数；s是慢洗部洗一块餐巾需要的费用。 接下来的N 行是餐厅在相继的N 天里，每天需用的餐巾数。

Output 

程序运行结束时，将餐厅在相继的N 天里使用餐巾的最小总花费输出到文件output.txt 中。

Sample Input

3 10 2 3 3 2 5 6 7
Sample Output
145
 
此题困扰我很久，发个题解来总结：
刚开始在想怎么做到既流满当天的流又流到其他天去。设n为总天数,然后(s,i,inf,p)(i,i+n,ri,0)(i,i+n+m,INF,f)(i+n,T,INF,0)发现跑spfa会跑错答案
然后就随之想到题解的做法:
(s,i+n,ri,p)这是购买当天的
(s,i,ri,0)(i,i+n+m,INF,f)(i,i+n+sn,INF,s)这是模拟送去快洗部和满洗部
注意洗完后的餐巾不一定就要送到i+n+m，大于等于i+n+m皆可，所以连边(i,i+1,INF,0).表示洗完的餐巾当天不用，流向下一天 (傻逼的我居然把i到>=n+m+i的都建了边，然后TLE了)
(i+n,T,ri,0)相当于限制当天的总餐具数
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 const int N=2005,INF=1999999999;
 8 int gi(){
 9     int str=0;char ch=getchar();
10     while(ch>'9' || ch<'0')ch=getchar();
11     while(ch>='0' && ch<='9')str=str*10+ch-'0',ch=getchar();
12     return str;
13 }
14 int n,s,sn,p,F,fn,T,S=0,ans=0;
15 int num=1,head[N],f[N],vis[N],q[N*10],pre[N];
16 struct Lin{
17     int next,to,dis,cost;
18 }a[1000001];
19 void init(int x,int y,int z,int cost){
20     a[++num].next=head[x];
21     a[num].to=y;
22     a[num].dis=z;
23     a[num].cost=cost;
24     head[x]=num;
25     a[++num].next=head[y];
26     a[num].to=x;
27     a[num].dis=0;
28     a[num].cost=-cost;
29     head[y]=num;
30 }
31 void Change()
32 {
33     int x=T,flow=INF;
34     while(x){
35         flow=min(flow,a[pre[x]].dis);
36         x=a[pre[x]^1].to;
37     }
38     x=T;
39     while(x){
40         a[pre[x]].dis-=flow;
41         a[pre[x]^1].dis+=flow;
42         ans+=a[pre[x]].cost*flow;
43         x=a[pre[x]^1].to;
44     }
45 }
46 bool spfa()
47 {
48     for(int i=0;i<=T;i++)f[i]=INF,vis[i]=false;
49     int t=0,sum=1,x,u;
50     q[1]=S;f[S]=0;vis[S]=true;
51     while(t!=sum)
52     {
53         x=q[++t];
54         for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
55         {
56             if(a[i].dis<=0)continue;
57             u=a[i].to;
58             if(f[x]+a[i].cost<f[u])
59             {
60                 f[u]=f[x]+a[i].cost;
61                 pre[u]=i;
62                 if(!vis[u])vis[u]=true,q[++sum]=u;
63             }
64         }
65         vis[x]=false;
66     }
67     return f[T]!=INF;
68 }
69 int main()
70 {
71     //freopen("pp.in","r",stdin);
72     int x;
73     n=gi();p=gi();fn=gi();F=gi();sn=gi();s=gi();T=(n<<1)+1;
74     for(int i=1;i<=n;i++){
75         x=gi();
76         init(S,i,x,0);
77         init(i+n,T,x,0);
78         init(S,i+n,x,p);
79         if(i<n)init(i,i+1,INF,0);
80         if(i+fn<=n)init(i,i+n+fn,INF,F);
81         if(i+sn<=n)init(i,i+n+sn,INF,s);
82     }
83     while(spfa())Change();
84     printf("%d",ans);
85     return 0;
86 }

 

posted @ 2017-05-20 23:35  PIPIBoss  阅读(225)  评论(0)  编辑  收藏  举报