【LSGDOJ1834 Tree】树链剖分
题目描述
给定一个N个结点的无向树，树中的结点按照1...N编号，树中的边按照1...N − 1编号，每条边都赋予一个权值。你需要编写程序支持以下三种操作：
1. CHANGE i v：将i号边的权值改为v。
2. NEGATE a b：将结点a到结点b路径上每条边权值取相反数。例如NEGATE(-3)=3,
NEGATE(3)=-3。
3. QUERY a b：返回结点a到结点b路径上权值最大边的权值。
输入
第一行为N(N ≤ 105)，代表树中结点的个数。
接下来N − 1行，每行三个整数x y w表示有一条连接结点x和y的边，权值为w。
接下来若干行代表了三种操作。操作的格式见问题描述。遇到一行“DONE”时结束。
不会超过105个操作（不包含DONE）。
输入数据中有30%的数据，满足N ≤ 100。
输出
对于每个QUERY操作，输出一行，代表最大的权值。
样例输入
3 1 2 1 2 3 2 QUERY 1 2 CHANGE 1 3 QUERY 1 2 DONE
样例输出
1 3
题解：
树链剖分水题，但小测的时候打错了，发个博客以泄愤。
关键：线段树中不仅维护最大值又要维护最小值，然后取反就相当于swap(最小值，最大值).
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #define ls (node<<1) 7 #define rs (node<<1|1) 8 using namespace std; 9 const int N=100005,INF=1999999999; 10 int n; 11 int gi() 12 { 13 int str=0,f=1;char ch=getchar(); 14 while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 15 while(ch>='0' && ch<='9')str=str*10+ch-'0',ch=getchar(); 16 return str*f; 17 } 18 int num=0,head[N],haha[N];char s[15]; 19 struct TT{ 20 int minn,maxn; 21 }Tree[N*4]; 22 int mark[N*4]; 23 struct Lin{ 24 int next,to,dis; 25 }a[N*2]; 26 struct Edge{ 27 int x,y,z; 28 }e[N]; 29 void updata(int node){ 30 Tree[node].maxn=Tree[ls].maxn>Tree[rs].maxn?Tree[ls].maxn:Tree[rs].maxn; 31 Tree[node].minn=Tree[ls].minn<Tree[rs].minn?Tree[ls].minn:Tree[rs].minn; 32 } 33 void init(int x,int y,int z) 34 { 35 a[++num].next=head[x]; 36 a[num].to=y; 37 a[num].dis=z; 38 head[x]=num; 39 a[++num].next=head[y]; 40 a[num].to=x; 41 a[num].dis=z; 42 head[y]=num; 43 } 44 int top[N],dep[N],id[N],son[N],fa[N],size[N],ids=0; 45 void dfs1(int x) 46 { 47 int u; 48 size[x]=1; 49 for(int i=head[x];i;i=a[i].next) 50 { 51 u=a[i].to; 52 if(dep[u])continue; 53 dep[u]=dep[x]+1;fa[u]=x; 54 dfs1(u); 55 size[x]+=size[u];if(size[u]>size[son[x]])son[x]=u; 56 } 57 } 58 void dfs2(int x,int tp) 59 { 60 id[x]=++ids;top[x]=tp; 61 if(son[x])dfs2(son[x],tp); 62 int u; 63 for(int i=head[x];i;i=a[i].next){ 64 u=a[i].to; 65 if(u==son[x] || u==fa[x])continue; 66 dfs2(u,u); 67 } 68 } 69 void build(int l,int r,int node) 70 { 71 mark[node]=0; 72 if(l==r){Tree[node].maxn=Tree[node].minn=haha[l];return ;} 73 int mid=(l+r)>>1; 74 build(l,mid,ls); 75 build(mid+1,r,rs); 76 updata(node); 77 } 78 void pushdown(int node) 79 { 80 if(!mark[node])return ; 81 mark[ls]^=1;mark[rs]^=1; 82 swap(Tree[rs].maxn,Tree[rs].minn);Tree[ls].maxn*=-1;Tree[ls].minn*=-1; 83 swap(Tree[ls].maxn,Tree[ls].minn);Tree[rs].maxn*=-1;Tree[rs].minn*=-1; 84 mark[node]=0; 85 } 86 void cg(int l,int r,int node,int sa,int se,int toit) 87 { 88 if(l>se || r<sa)return ; 89 if(sa<=l && r<=se){ 90 if(toit==INF){mark[node]^=1;swap(Tree[node].maxn,Tree[node].minn);Tree[node].maxn*=-1;Tree[node].minn*=-1;} 91 else {Tree[node].maxn=Tree[node].minn=toit;} 92 return ; 93 } 94 pushdown(node); 95 int mid=(l+r)>>1; 96 cg(l,mid,ls,sa,se,toit); 97 cg(mid+1,r,rs,sa,se,toit); 98 updata(node); 99 } 100 void Change(int x,int y){ 101 cg(1,n,1,id[e[x].x],id[e[x].x],y); 102 } 103 void Negdata(int x,int y) 104 { 105 while(top[x]!=top[y]){ 106 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y); 107 cg(1,n,1,id[top[x]],id[x],INF); 108 x=fa[top[x]]; 109 } 110 if(dep[x]<dep[y])swap(x,y); 111 cg(1,n,1,id[y]+1,id[x],INF); 112 return ; 113 } 114 int getsum(int l,int r,int node,int sa,int se) 115 { 116 if(l>se || r<sa)return -INF; 117 if(sa<=l && r<=se)return Tree[node].maxn; 118 pushdown(node); 119 int mid=(l+r)>>1; 120 return max(getsum(l,mid,ls,sa,se),getsum(mid+1,r,rs,sa,se)); 121 updata(node); 122 } 123 int Ask(int x,int y) 124 { 125 int ans=-INF,tmp; 126 while(top[x]!=top[y]){ 127 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y); 128 tmp=getsum(1,n,1,id[top[x]],id[x]); 129 if(tmp>ans)ans=tmp; 130 x=fa[top[x]]; 131 } 132 if(dep[x]<dep[y])swap(x,y); 133 tmp=getsum(1,n,1,id[y]+1,id[x]); 134 return max(tmp,ans); 135 } 136 int main() 137 { 138 n=gi(); 139 int x,y; 140 for(int i=1;i<n;i++){ 141 e[i].x=gi();e[i].y=gi();e[i].z=gi(); 142 init(e[i].x,e[i].y,e[i].z); 143 } 144 dep[1]=1;dfs1(1);dfs2(1,1);fa[1]=1;haha[1]=-INF; 145 for(int i=1;i<n;i++){ 146 x=e[i].x;y=e[i].y; 147 if(dep[x]<dep[y])swap(x,y),swap(e[i].x,e[i].y); 148 haha[id[x]]=e[i].z; 149 } 150 build(1,n,1); 151 while(1) 152 { 153 scanf("%s%d%d",s,&x,&y); 154 if(s[0]=='D')break; 155 if(s[0]=='C')Change(x,y); 156 else if(s[0]=='N')Negdata(x,y); 157 else if(s[0]=='Q')printf("%d\n",Ask(x,y)); 158 } 159 return 0; 160 }
