【网络流24题】 圆桌问题 二分图多重匹配

Description 

假设有来自n 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为 ri,i=1,2,...,n 。会议餐厅共有m张餐桌，每张餐桌可容纳ci(i=1,2, ,m) 个代表就餐。 为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法， 给出满足要求的代表就餐方案。 编程任务： 对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。

Input 

由文件input.txt提供输入数据。文件第1行有2 个正整数m和n，m表示单位数，n表 示餐桌数，1<=m<=150, 1<=n<=270。文件第2 行有m个正整数，分别表示每个单位的代表 数。文件第3 行有n个正整数，分别表示每个餐桌的容量。

Output 

程序运行结束时，将代表就餐方案输出到文件output.txt 中。如果问题有解，在文件第 1 行输出1，否则输出0。接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要 求的方案，只要输出1 个方案

Sample Input

4 5 4 5 3 5 3 5 2 6 4

Sample Output

1 1 2 4 5 1 2 3 4 5 2 4 5 1 2 3 4 5

 

题解：

(S,每个代表团i,ri) (每一张餐桌i,T,ci) (每一个代表团i,每一个餐桌j,1).

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=605,INF=1999999999;
int gi(){
    int str=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9')str=str*10+ch-'0',ch=getchar();
    return str;
}
int n,m,S=0,T,num=1,head[N],sum1=0,sum2=0;
struct Lin{
    int next,to,dis;
}a[N*N];
void init(int x,int y,int z){
    a[++num].next=head[x];
    a[num].to=y;
    a[num].dis=z;
    head[x]=num;
    a[++num].next=head[y];
    a[num].to=x;
    a[num].dis=0;
    head[y]=num;
}
int q[N],dep[N];
bool bfs()
{
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    q[1]=S;dep[S]=1;int t=0,sum=1,x,u;
    while(t!=sum)
    {
        x=q[++t];
        for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
            u=a[i].to;
            if(dep[u] || a[i].dis<=0)continue;
            dep[u]=dep[x]+1;q[++sum]=u;
        }
    }
    return dep[T];
}
int dfs(int x,int flow)
{
    if(x==T || !flow)return flow;
    int tmp,sum=0,u;
    for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
        u=a[i].to;
        if(dep[u]!=dep[x]+1 || a[i].dis<=0)continue;
        tmp=dfs(u,min(flow,a[i].dis));
        a[i].dis-=tmp;a[i^1].dis+=tmp;
        sum+=tmp;flow-=tmp;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int x;
    n=gi();m=gi();
    T=n+m+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x=gi();init(S,i,x);sum1+=x;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x=gi();init(i+n,T,x);sum2+=x;
    }
    if(sum1>sum2){
        printf("0");
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=n+1;j<=n+m;j++)init(i,j,1);
    int tot=0,tmp;
    while(bfs()){
        tmp=dfs(S,INF);
        while(tmp)tot+=tmp,tmp=dfs(S,INF);
    }
    if(tot<sum1){
        printf("0");
        return 0;
    }else printf("1\n");
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int k=head[i];k;k=a[k].next){
            if(a[k].to && a[k].dis==0)printf("%d ",a[k].to-n);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}