有关前缀和知识的总结

前缀和顾名思义就是求一个序列的前缀之和，它能够在O(1)的时间复杂度内求得区间的值。

前缀和的最基本用法：

典型例题E. Yonagi and YOASOBI

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long N=1e6+7;
struct node{
    long long a;
    long long ah;
    long long ahh;
}b[N];
char c[N];
int main(){
   	cin>>c;
   	int len=strlen(c); 
   	for(long long i=0;i<len;i++){
   		if(c[i]=='a')b[i+1].a+=1;
   		if(c[i]=='h'){
   			b[i+1].ah+=b[i].a;
   			b[i+1].ahh+=b[i].ah;
   		}
   		b[i+1].ah+=b[i].ah;
   		b[i+1].ahh+=b[i].ahh;
   		b[i+1].a+=b[i].a;
   	}
   	cout<<b[len].ahh;
   	return 0;
}

进阶题目：大连大学2022年4月程序设计竞赛 D题：Raksasa的摸der

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+7;
struct node{
	int d;
	int e;
	int r;
	int de;
	int der;
	int er;
}b[N];
char a[N]; 
signed main(){
	int n,x;
	cin>>n>>x;
	cin>>a;
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(a[i]=='d'){
			b[i+1].d++;	
		}
		else if(a[i]=='e'){
			b[i+1].e++;
			b[i+1].de+=b[i].d;
		}
		else if(a[i]=='r'){
			b[i+1].r++;
			b[i+1].der+=b[i].de;
			b[i+1].er+=b[i].e;
		}
		b[i+1].d+=b[i].d;
		b[i+1].e+=b[i].e;
		b[i+1].r+=b[i].r;
		b[i+1].de+=b[i].de;
		b[i+1].der+=b[i].der;
		b[i+1].er+=b[i].er;
	}
	int maxn=0;
	int i=0,j=x-1;
	while(j!=n){
		int sumder=0,sumer=0,sumde=0,sumd=0,sume=0,sumr=0;
		sumr=b[j+1].r-b[i].r;//求出区间r的个数
		sume=b[j+1].e-b[i].e;//求出区间e的个数
		sumd=b[j+1].d-b[i].d;//求出区间d的个数
		sumde=b[j+1].de-b[i].de-(b[i].d*sume);//求出区间内de的个数，区间内de个数等于前缀和到j+1的个数减去前缀和到i的个数，在减去前面区间选择d，后面区间选择e的个数
		sumer=b[j+1].er-b[i].er-(b[i].e*sumr);//同理
		sumder=b[j+1].der-b[i].der-(b[i].de*sumr)-(b[i].d*sumer);//同理，der的个数等于前缀和到j+1的个数减去前缀和到i的个数，在减去前面区间选d，后面区间选er，前面区间选de，后面区间选r的值
		maxn=max(sumder,maxn);
		i++,j++;
	}
	cout<<maxn;
	return 0;
}