对数深度缓冲

在超大型场景下，远近裁剪平面一半要很远的距离，使用普通的深度缓冲经常会因为误差，造成一些很难看的锯齿，本来不相交的图元相互穿透，Z-fighting等现象。

普通的Z/W深度缓冲，深度值不是线性的。在近处，深度比较精确，所使用的深度区间也比较大。在远处，仅会使用很小一部分深度区间，误差就会变得很大，产生难看的现象。

例如，在近裁剪平面为10，远裁剪平面为10000时：

Z	Z/W深度
90.09009	0.900901
490.4905	0.980981
990.991	0.990991
10000	1.0

可见近处的所用到的区间大，90以内的就用了0-0.9，越远越小，精度越低。

 

一种办法就是将深度转化为线性的，在D3D中用Shader自己算一个深度。

由于Z最终会被除以W，所以，可以在VS中，完成WorldViewProj之后，先对Z上乘以W，等最后被除以W的时候，就相当于什么事情也没有发生。

当然，也要除以远裁剪平面距离。使深度值映射到0-1之间。也可以通过修改投影矩阵来完成。

线性的深度分布，会使远处和近处的精度一样。即传说中的W缓冲。在超大场景下，远处就没有那么多锯齿了。但是，这样有时候，近处的精度就会不足。

还有一种办法就是在VS中用对数计算深度。

公式z = log(C*z + 1) / log(C*Far + 1) * w

其中，C是常量，不同的值，会影响深度的精度。

在z处的分辨率为

log(C*Far + 1) /  (2^n * C/(C*z+1))

 

一下是一个参考的精度表，使用24位深度缓冲，远裁剪平面10000km

	1	10	100	1k	10k	100k	1M	10M
C=1	1.9e-6	1.1e-5	9.7e-5	0.001	0.01	0.096	0.96	9.6
C=0.001	0.0005	0.0005	0.0006	0.001	0.006	0.055	0.549	5.49

使用对数深度问题是深度是被线性插值的，而不是对数。所以网格必须足够精确……或者直接在PS中算深度，不是很费性能，如果可以接受的话……

这种办法效果非常好，做真实比例的星球系统没啥问题。

 

 

使用这些非标准的深度，虽然效果好，但也是有坏处的。

首先，普通Z/W深度，在屏幕空间是线性的，如图所示：

这是使用ddx和ddy对Z/W深度求的导数图。

由颜色相同可以看出，深度是线性的（在屏幕空间）。原始图片为无损png，可以用画图颜料桶测试颜色是否相同。

 

 

对线性深度使用相同办法，效果如图。

可见是非线性的。

这对于一些基于屏幕空间深度的Post Effect来说不利。例如SSAO，HDAO，景深等。