碰撞检测阶段总结

最近调整碰撞检测，总结出以下：
(1).球和棱碰撞，碰撞法向量不是与棱相接的两个平面的法向量的和的单位向量，而是碰撞点到球心的向量。法向量要先求出，然后才能算碰撞点，法向量可以通过表示棱的向量 和 棱上一点到球心向量 的向量三重积求出。
球和点碰撞法向量好找，就是半径向量。
即：面和棱、点碰撞，碰撞法向量为那个面在碰撞点的切平面的法向量

(2)碰撞检测树可以改进成多种节点相结合的，让它们都实现一个接口ICollisionTreeNode，抽象出来method和property，分割时估算一下顶点线性相关程度，然后再选择子节点类型。

BTW：
发现最基础的问题比如几何体求交，别人都不怎么重视。也许是他们足够NB，不需要注意。一个球和三角形求交，还不是最精确的（边的求交不是直线和二次曲面求交那种，这种一个球和一条线段只能求出一个点），竟然被我弄了好几天才弄出来（+优化）。以后加上任意形状刚体那估计更不好说。
由于建碰撞树时的近似处理，当分割较BT的网格时，一个大的三角形组将会 分不成 多个小三角形组，造成递归至堆栈溢出。所以应该狠一下，精确处理。



至此，球和Tri-mesh的碰撞检测&处理就彻底OK了。接下来是Tri-mesh和Tri-mesh的……另外，最好实现OBB树。
当然，与平面有关的就比较简单，不提了。
球和Tri-mesh碰撞包括：
　　球和静态物体的碰撞
　　球和任意刚体的碰撞

留图


附：
球和三角形相交检测，以下过程按顺序执行，一旦相交就return，停止和这个三角形继续检测：
(1).判断球心与三角面垂直且过三边的平面的位置关系，如果被包围，那么直接判断球心到三角面所在平面距离是否<=半径
(2).根据(1)的结果，如果球心在哪条边外，那么试着和那条线段求交
(3).判断球心到三角形某顶点距离<=r

球和线段求交：
(1).计算线段包围球，检查求和这个包围球是否相交（好像可以省略判断，速度差不多）
(2).若相交，用一开始提到的向量三重积计算出法向量，用投影长算距离，算碰撞位置。
(3).判断距离是否小于半径 且 碰撞位置在线段包围球内

代码
（注：Intersect是包围球的一个方法，包围球有字段vCentre,dRange，
%为向量积运算符，&为两点距离运算符，^为两点距离平方运算符）

        /**//// <summary>
        /// 判断线段是否和包围球相交
        /// </summary>
        public bool Intersect(Vector vStart, Vector vEnd, out double dist, out Vector n, out Vector pos)
        {
            Vector v = 0.5 * (vStart + vEnd);
            double r = 0.5 * (vStart & vEnd);

            if ((v & vCentre) <= (r + dRange))
            {
                Vector v1 = (vCentre - vEnd);
                Vector v2 = (vStart - vEnd);

                n = (v2 % v1 % v2).UnitVector;
                dist = v1 * n;
                pos = vCentre - dist * n;

                return (dist <= dRange) && ((pos ^ v) < r * r);
            }
            dist = 0;
            n = new Vector();
            pos = new Vector();
            return false;
        }