NOIWC2024 ~ 这一路危机多过意外 / 但星辰唾手可摘
1.28
睡了一上午。下午出去蹭了五哥一顿饭。晚上在酒店过星铁剧情。
1.29
好像没干啥。
听说 skc 要办文艺汇演，于是
文艺汇演暂定在 2.1。
1.30
上午听 lxl 讲课。
发现前几天 pkusc 的 D2T3 就可以用可持久化平衡树作为标记和信息来写。
但是这个东西常数也太大了点吧？虽然 lxl 说单侧递归线段树没有用了，但感觉常数上还是单侧递归好点。
下午睡过了，被一个看上去是工作人员的人叫了起来，遂润自习室。
猫猫可爱捏。
暂定唱歌曲目为崩铁的 OP《星间旅行》，感觉这首歌很燃啊，就是有点短，于是向 skc 请求放在开头。
1.31
上午听了 qlr《杂题选讲》，好像大部分都保持在线了，只有 \(O(1)\) 个掉线了没听懂。
11:00 左右发现原神 4.4 开了，抽了个二命小草神就下线了。
下午润自习室，把官方 OP 的视频下载下来，去掉带歌词版本拼上了伴奏作为背景视频。
吃完晚饭回自习室的路上不自觉唱了两句《蜂鸟》，突然感觉自己唱的太牛了，于是又很想唱蜂鸟。
但是我找到《蜂鸟》的伴奏之后发现伴奏里面居然带有人声？？尝试跟着伴奏唱了两句，发现伴奏的人声直接给我的调带跑了。我想起当时 NOI 的时候表演效果很好，于是尝试去找 yzc 哥哥要当时的视频。
没想到 yzc 哥哥直接提出要教我唱！！！当时是啥样的感觉也说不太清楚，总之特别惊喜，有一种追星成功的感觉
试机之后我们就去操场上试着唱了一下，发现原本的调对我来说有点高，在最高的一些地方会唱不上去。
这个时候 yzc 哥哥用他的电脑给伴奏整体降了一个调，真的太牛了，太感动了/ll
我们邀请 EI 来一起唱，但是 EI 由于第二天要讲课，加上文艺汇演当天下午才能赶到现场，最后还是没来。
降完调之后发现恰好能唱上去，在自习室旁边的树林里面唱了几遍，纠正了几处细节之后就回寝室了。
2.1
这天也是比赛日。下面来点考场记录。
看到纸质题面第一页发现今年全都是传统题，有点小惊讶
看完 T1 之后发现拆个贡献背包一下居然直接 \(O(nT)\) 做完了？？随手写了一发直接过了所有大样例，这个时候才过去 17min，这怎么和我印象里的 WC 不太一样啊/qd
这个时候我本地测了一下速度，跑出来 \(0.08\) 秒但是我非常唐诗地看成了 \(0.8\) 秒，于是进行了一些卡常。卡完之后变成了 \(0.05\) 秒，我正在惊讶怎么效果这么显著（我理论上分析出来只能把时间缩小到原本的 \(\frac{2}{3}\) 左右），然后又看了眼 selfEval 才发现之前那个只跑了 \(0.08\) 秒。。。这个时候大概过去 40min。
看 T2。一开始的想法是直接给每个 \(i\) 钦定选 \(h_i\) 还是 \(2L-h_i\)，发现会对 \(L\) 有一些限制，最终需要这些限制取交得到的区间非空。那这个判定我咋只会 \(n\) 的好几次方的一个 dp 啊？？猜了几个贪心，和指数级暴力拍了一下，发现都假了。这个时候我尝试跑暴力找一些规律，然后突然很想去厕所，于是举起了 WC 牌。
工作人员说我知道你很急但是你先别急，过了一会让我去厕所门口等。门口排了两队，我在门口等着的时候突然意识到不管限制怎么取最后交出来的区间一定是 \(h_i+h_{i+1}\) 或者 \(\infty,-\infty\)，于是本质不同的 \(L\) 只有 \(O(n)\) 种。钦定 \(L\) 后，变成每个数有两种选择，需要给每个数选一种得到一个递增序列。这个可以直接贪心。
进一步发现相邻两个数的取值一定形如前一个能取 \(\{2,3\}\)，后一个 \(\{1,4\}\) 或者前一个 \(\{1,4\}\)，后一个 \(\{2,3\}\) 这样。根据贪心策略，如果是前者，不管前面取 \(2\) 还是 \(3\) 后面都只能取 \(4\)；如果是后者，前一个必须取 \(1\) 否则直接无解，然后后一个一定会取 \(2\)。发现这要求必须是先一段 \(\{1,4\}\to \{2,3\}\)，然后是 \(\{2,3\}\to \{1,4\}\)。
需要特殊考虑一下 \(h_i=h_{i+1}\) 的情况，这时一定前一个取较小值，后一个取较大值，那么要求 \(h_{i-1},h_i\) 形如 \(14/23\)，\(h_{i+1},h_{i+2}\) 形如 \(23/14\)。想到这里之后后面的思路就全都涌现出来了：从小到大枚举 \(L\) 的取值，每个 \((i,i+1)\) 至多从 \(23/14\) 变成 \(14/23\) 一次，或者是反过来变一次。维护合法的极长连续段即可算出每个 \(i\) 向右最多延伸多少。
回到机位上准备开写的时候发现有点难写，不过套路地换个维度，倒着扫序列维，数据结构维护 \(L\) 那一维就只需要做区间覆盖和全局求 max 了。糊了一个线段树上去，直接过了拍和所有大样例。
这个时候大概 10:40，还有两个多小时做 T3，那不是赢麻了？回想起 NOI 的惨痛经历，我感觉 T2 说不定也是个人均题，于是沉下心来看 T3。
看完很快发现这个相当于要求给定的位置联通，直接暴力枚举即可 \(O(2^{2N-1}\text{poly}(N))\)；写完后尝试做部分分，发现怎么会不了一点？？冷静了一下发现要求全部联通的时候，如果当前子树内有一个区间和左右都不连通了，再往上肯定要寄，于是写了个 dp 过了这一档的大样例。这个时候大概到了 12:00。
然后我这个时候很想开摆，在给 T1 写拍/接着编 T3 \(M\le 5\) 做法之间摇摆，因为 \(225\) 听上去确实是个还挺好的分。浪费了一些时间之后决定继续编 \(M\le 5\)，我首先会了 \(M=1\)，然后发现 \(M\le 5\) 只需要把每一对的状态都压下来，就是 \(2^M\times N\) 的。
直接开冲，结果到 12:45 也没写完，这个时候尝试紧急改成只有 \(M=1\) 的情况也失败了。于是就 \(225\) 离场了。
出场发现还是有一些人没过 T2，好像有点希望拿一个金牌哦哦哦
下午查分，没挂。
文艺汇演！！！
似乎出了点状况，看上去 cqyc 的同学也准备了节目？最后协调之后两边的节目都放上去了。
感觉 cqyc 节目还是很有水平的啊
大概在 cqyc 倒数第二个节目的时候我跑去了后台，因为后面的第一个节目就是我的《星间旅行》。这个时候很紧张，五哥上去说了一番话直接把气氛拉满了，结果我上去的时候忘记了穿羽绒服，一方面很冷，一方面也有点紧张（甚至腿一直在抖），感觉最后唱的并不尽人意，对不住后面大屏幕上那么炫的视频呜呜
cfz 的演讲，节目效果拉满了
然后一直待在后台干了些活，比如搬钢琴，搬椅子，等等。感觉大家唱的都好牛哦
快结尾的时候终于到了我的《蜂鸟》。这次我穿上了羽绒服（笑），然后拿着话筒开唱。结果第一句话就唱错了！！感觉这次整体效果好像好了一点，不过这首歌独唱确实有点难（yzc 哥哥之前也给我说过这个歌独唱比较难），中途有一两处气没接上。
一开始还是有点紧张，不过后来大家都在举起手摇摆感觉好像就完全不紧张了噢噢噢噢
中途五哥跑出来让我也摆手，但是我光是唱就很费劲了没一点力气挥手呜呜呜
2.2
上午是我最喜欢的科学家 EI 来讲课，感觉有不少收获啊，但是多项式 Euclid 那里就掉线了，后面整式递推的时候短暂重连了一会，但是又掉线了。
下午是核仁的杂题选讲。
晚上先打了会原，发现 cqyc 网真的太卡了，十分影响我欣赏沉玉谷景色，于是躺床上打农/刷知乎。
2.3
上午是 csy 的《随机化和近似算法》，第一节课还是在线的，第二节课开头就掉线了。。。
下午和捆包大战 ucup，不过捆包一点就开了，而我两点才醒。写了一个贼恶心的 G，最后 2min 的时候会了 E 不过显然已经写不完了。
好像忘记说了，这几天由于 cqyc 网太烂，我闲着没事就推蔚蓝，快把春三推完了/奋斗
