摘要：
n个物品有Deadline，拿物品需要花费时间，问取得最大价值的方案。 本质是个01背包，先按时间排序，然后把花费的时间作为背包就行了。 主要就是找方案，倒过来找发生转移的就行了。 太菜了真的不会打CF,每次都要掉分 阅读全文
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有以无限间隔$D$的水平线分割的平面，在上面随机投下一个圆，圆中有一些点，点之间两两成一条线段，问随机投下至少有一条线段于平行线相交的概率。 以下是不严(luan)谨(lai)的思路。 首先都知道对于任意长度$L$的线段随机投放在无数间隔为$D$的平面，其有相交情况的概率为$\frac{2L}{D\ 阅读全文
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给你n个点，具有速度，一个位置如果有其他点能够先到，则不能继续访问，求出里面这些点哪些点是能够无限移动的。 首先我们考虑到，一个速度小的和一个速度大的，速度小的必定只有固定他周围的一定区域是它先到的，而其他地方都是速度大的先到。 再来如果有相同速度的两点，前连线的中垂线则是它们先到的界限，如果一个点 阅读全文
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给出n个数，给出m个询问，询问 区间[l,r] [u,v]，在两个区间内分别取一个数，两个的和为k的对数数量。 $k<=2*N$,$n <= 30000$ 发现可以容斥简化一个询问。一个询问的答案为 $[l,v]+(r,u)-[l,u)-(r,v]$，那么我们离线询问，将一个询问分成四个，分块暴力就 阅读全文
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斜抛从(0,0)到(x,y)，问其角度。 首先观察下就知道抛物线上横坐标为x的点与给定的点的距离与角度关系并不是线性的，当角度大于一定值时可能会时距离单调递减，所以先三分求个角度范围，保证其点一定在抛物线下方，这样距离和角度的关系就是单调的了，再二分角度即可。 阅读全文
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开始推导用公式求了好久（真的蠢），发现精度有点不够。 其实这种凸线上求点类的应该上三分法的，当作入门吧... 阅读全文
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给定n个数，q个询问[l,r]区间，每次询问该区间的全排列多少种。 数值都是30000规模 首先考虑计算全排列，由于有同种元素存在，相当于每次在len=r-l+1长度的空格随意放入某种元素即$\binom{len}{k_1}$，那么下种元素即为$\binom{len-k_1}{k2}$，以此类推，直 阅读全文
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求小于L的路径点对数（路上的最大值），按权值排序，从小到大并查集建图，有点kruskal的意思。 阅读全文
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汽车每过一单位消耗一单位油，其中有给定加油站可加油，问到达终点加油的最小次数。 做法很多的题，其中优先对列解这题是很经典的想法，枚举每个加油站，判断下当前油量是否小于0，小于0就在前面挑最大几个直至油量大于0。 虽然是道挺水的题目，但还是要注意细节... 阅读全文
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有n个成绩，给出m个分数间的相对大小关系，问是否合法，矛盾，不完全，其中即矛盾即不完全输出矛盾的。 相对大小的关系可以看成是一个指向的条件，如此一来很容易想到拓扑模型进行拓扑排序，每次检查当前入度为0的点个数是否大于1，如大于1则不完全；最终状态检查是否所有点都具有大小关系，遍历过说明有入度。但是由 阅读全文
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求$(a^n-1,a^m-1) \mod k$，自己手推，或者直接引用结论$(a^n-1,a^m-1) \equiv a^{(n,m)}-1 \mod k$ 阅读全文
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给你n个点m条边，保证已经是个连通图，问每次按顺序去掉给定的一条边，当前的连通块数量。 与其正过来思考当前这边会不会是桥，不如倒过来在n个点即n个连通块下建图，检查其连通性，就能知道个数了 阅读全文
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其实和昨天写的那道水题是一样的，注意爆LL $1<=n,k<=1e9$，$\sum\limits_{i=1}^{n}(k \mod i) = nk - \sum\limits_{i=1}^{min(n,k)}\lfloor\frac{k}{i}\rfloor i$ 阅读全文
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求有多少$i(<=n-1)$，使 $x^i \mod n$的值为$[1,n-1]$，其实也就是满足完全剩余类的原根数量。之前好像在二次剩余的讲义PPT里看到这个过。 直接有个定理，如果模k下有原根，那么其原根总数为$\varphi(\varphi(k))$ 阅读全文
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$A * B$ FFT模板题，找到了一个看起来很清爽的模板 阅读全文
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T(n) as the sum of all numbers which are positive integers can divied n. and S(n) = T(1) + T(2) + T(3)…..+T(n). 定义T(n)为n的因子和($\sigma(n)$),求$S(n) % 2=\ 阅读全文
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求满足$1<=X<=N ,(X,N)>=M$的个数，其中$N, M (2<=N<=1000000000, 1<=M<=N)$。 首先，假定$(x, n)=m$，那么 $(\frac{x}{n},\frac{n}{m})=1$，故$$ans=\sum_{i=m}^{n}\varphi(\frac{n} 阅读全文
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定义$Gcd(n)=gcd(\binom{n}{1},\binom{n}{2}...\binom{n}{n-1})$,$f(n)=\sum_{i=3}^{n}{Gcd(i)}$，其中$(3<=n<=1000000)$。 由于组合数是二项式，Gcd()则是把首位两项去掉后所有项间进行gcd，那么我们可 阅读全文