【模版】计数排序

引入：P1271 【深基9.例1】选举学生会

在实际中，一般会在投票区放n个投票箱，投完后只需要计数每个投票箱即可。就此可引入计数排序。

本题AC代码（虽然这题直接sort就行了...)

#include<iostream>
using namespace std;

int a[1010]={0},n,m,tmp;
int main() {
    cin >>n>>m;
    for (int i=0;i<m;i++) {
        cin >> tmp;
        a[tmp]++; //统计数字出现的次数
    }
    
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=0;j<a[i];j++)
            cout << i << ' ';  //输出数字，若出现次数为0则不输出
    cout << endl;
    return 0;
}

一般过程：

花O(n)的时间扫描一下整个序列 A，获取最小值 min 和最大值 max

开辟一块新的空间创建新的数组 B，长度为 ( max - min + 1)

数组 B 中 index 的元素记录的值是 A 中某元素出现的次数

最后输出目标整数序列，具体的逻辑是遍历数组 B，输出相应元素以及对应的个数

计数排序的复杂度情况：

平均时间复杂度：O(n + k)
最佳时间复杂度：O(n + k)
最差时间复杂度：O(n + k)
空间复杂度：O(n + k)

 

计数排序只能应用于值域较小的数之间的排序，因为我们需要开辟新的数组空间，如果需要排序的数字特别大，比如1e9，根本没法开这么大的数组。

 

图解如下：