UR#6 懒癌

超级结论题。。。

首先建出原图的补图，再考虑缩点。

缩完点后是一个有向无环图。
这个图的每个点代表一个强联通分量。
考虑一个大小大于\(1\)的强联通分量中的一个点\(i\)，那么\(i\)永远不可能开枪。

因为\(i\)开枪需要假设自己的狗没病，然后枚举自己看不到的狗的状态，然而由于有他的转移依赖的状态 依赖他，那么就会循环转移。
导致他一直到inf都不会开枪。

那么任何可以到达大于1的强联通分量的强联通分量都废了（包括本身），因为他们中所有点都只能不是病狗。

现在每个强联通分量都是单点强联通分量。

考虑一个状态，每个病狗的主人都非常聪明但也非常谨慎，它从他的狗没病，并且他不知道的狗状态随便的状态 中 开枪时间最大 的一种 转移过来。
然后所有主人的答案取\(min\)。
这样一次最多在 可到达点集 中去掉一个点，且肯定可以去掉一个点，因为拓扑序最小的点肯定去掉后再也不能被染黑了。
那么可以容易得出，状态的贡献就是它可以到的点集大小。再计算点的贡献。

考虑只有凸集上的点才能贡献答案（因为你取min的时候只能选凸集上的点)，第二问也可以用点的贡献做。

#include <bits/stdc++.h>


using namespace std;
const int N=3010;
typedef long long ll;
int dfn[N],low[N],clk;
int isc[N],sz[N],nscc;
stack<int> st;
vector<int> e[N],g[N];
void Tajan(int x){
	//cerr<<"Tajan"<<x<<endl;
	dfn[x]=low[x]=++clk;
	st.push(x);
	for (auto i:e[x]){
		if (!dfn[i]) Tajan(i);
		if (!isc[i]) low[x]=min(low[x],low[i]);
	}
	if (dfn[x]==low[x]){
		++nscc;
		while (1){
			int u=st.top(); st.pop();
			isc[u]=nscc;
			++sz[nscc];
			//cerr<<"pop"<<nscc<<" "<<u<<endl;
			if (u==x) break;
		}
	}
}
bitset<N> b[N];

const int M=998244353;

int add(int x,int y){
	return (x+=y)>=M?x-M:x;
}
int sub(int x,int y){
	return (x-=y)<0?x+M:x;
}
int fp(int x,int y){
	int ret=1;
	for (; y; y>>=1,x=(ll)x*x%M) if (y&1) ret=(ll)ret*x%M;
	return ret;
}
char s[N];
int n;
int fc[N];
vector<int> ups[N];
int f[N];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1; i<=n; ++i){
		scanf("%s",s+1);
		for (int j=1; j<=n; ++j)
			if (j!=i&&s[j]=='0'){
				//cerr<<i<<" "<<j<<endl;
				e[i].push_back(j);
			}
	}

	for (int i=1; i<=n; ++i){
		//cerr<<"????"<<i<<endl;
		if (!dfn[i]) Tajan(i);
	}
	//cerr<<nscc<<endl;
	for (int i=1; i<=n; ++i){
		for (auto j:e[i]){
			int x=isc[i];
			int y=isc[j];
			ups[y].push_back(x);
			if (sz[x]>1||sz[y]>1) continue;
			g[x].push_back(y);
		}
	}
	queue<int> q;
	for (int i=1; i<=nscc; ++i)
		if (sz[i]>1) q.push(i),f[i]=0; else f[i]=1000000;
	while (!q.empty()){
		int x=q.front(); q.pop();
		for (auto j:ups[x])
			if (f[j]==1000000){
				f[j]=f[x]+1;
				q.push(j);
			}
	}
	int tot=0,ans1=0,ans2=0;
	for (int i=1; i<=nscc; ++i) tot+=(sz[i]==1&&f[i]==1000000);
	for (int i=1; i<=n; ++i) fc[isc[i]]=i;
	for (int i=nscc; i>=1; --i)
		if (sz[i]==1&&f[i]==1000000){
			//cerr<<fc[i]<<endl;
			//cerr<<i<<" "<<fc[i]<<endl;
			b[i].set(fc[i]);
			for (auto j:g[i]) b[j]|=b[i];
			ans1=add(ans1,(ll)sub(fp(2,b[i].count()),1)*fp(2,tot-b[i].count())%M);
			ans2=add(ans2,fp(2,tot-b[i].count()));
		}
	cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl;
}