AGC 028E - High Elements

这题首先可以想到按位贪心，
高位尽可能填0。
但是如何判断能不能填0呢？

原序列的上升位在划分后肯定还是上升位。
但是因为划分成了两个序列，可能会有一些新晋上升位。
可以证明：
如果存在一种\(X\)串，\(Y\)串上升数相等的方案，那么，必定存在一种\(X\)中的上升全为原串中的上升，或\(Y\)中的上升全为原串中上升的划分。
因为考虑\(X,Y\)均有新晋上升位的话，
那么交换这两个位置，\(X,Y\)的上升数均减一，因为一个串中新晋上升位的克星必定在另一个串中。

有了这个结论，先考虑\(X\)中上升全为原串上升。
考虑从左往右扫，第\(i\)位做决策时，
\(A\)的已有上升位为\(lena\)
\(B\)的已有上升位为\(lenb\)
\([i+1,n]\)的原有上升位为\(Q\)
设\(Y\)的原有上升位个数为\(k\)，
则\(X\)的原有上升位个数为\(Q-k\)
设\(B\)中新晋上升为为\(m\)个
列出方程$$lena+Q-k=lenb+k+m$$

\[lena+Q-lenb=2*k+m \]

左边为常量。
问题转化为是否可以从\([i+1,n]\)中选一个上升序列，
其中如果是原有上升位，贡献为\(2\)，新晋上升位贡献为\(1\)。
考虑用线段树维护奇偶最大值，因为如果\(x\)可以组成，那么\(x-2\)也必定可以组成。
代码已经咕了。