LeetCode287——寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

 

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

 

提示：

• 1 <= n <= 10e5
• nums.length == n + 1
• 1 <= nums[i] <= n
• nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次

好嘛，几个条件直接封死了我的各种思路。首先就是时间复杂度肯定不能超过O（n²），然后不能修改原数组，也不能使用额外的空间。

可以使用二分查找的思想，因为题目要找一个整数，且有明确的范围。

注意，本题所使用的二分查找并不是对输入的数组进行二分查找，而是对一个明确的区间[1,n]进行二分查找

【抽屉原理】 把10个苹果放在9个抽屉里，则有一个抽屉至少放了两个苹果。

本题是将n+1个整数放在长度为n的数组里，则一定会存在重复元素。

二分查找思路：先在区间猜一个数，然后统计数组中小于等于这个数的整数的数量。若数量严格大于这个数，则重复的整数必定在前面的区间内，否则在后面的区间内。

详细代码

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int left = 0;
        int right = n - 1;
        while(left < right)
        {
            int mid = (left + right) / 2;
            int count = 0;
            for(int num : nums)
            {
                if(num <= mid)
                {
                    count++;
                }
            }
            if(count > mid)
            {
                right = mid;
            }
            else
            {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
}