bzoj2442[Usaco2011 Open]修剪草坪*
题意：
从一个序列中选n个数，要求这些数中不能有超过k个数在原序列中位置是连续的。求最大的取数之和。n≤100000。
题解：
f[i]表示不选i，1到i-1可以得到的最大取数之和。则f[i]=max(f[j]+sum[i-1]-sum[j]),i-j≤k。j比k好当且仅当f[j]+sum[i-1]-sum[j]>f[k]+sum[i-1]-sum[k]，即f[j]-sum[j]＞f[k]-sum[k]。故只要用单调队列维护f[j]-sum[j]即可。
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 5 #define maxn 100010 6 #define ll long long 7 using namespace std; 8 9 inline int read(){ 10 char ch=getchar(); int f=1,x=0; 11 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();} 12 while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); 13 return f*x; 14 } 15 ll sm[maxn],q1[maxn],f[maxn]; int n,k,l,r,q2[maxn]; 16 int main(){ 17 n=read(); k=read(); inc(i,1,n)sm[i]=sm[i-1]+read(); 18 l=1; r=2; q1[l]=q2[l]=0; q1[r]=-sm[1]; q2[r]=1; 19 inc(i,2,n+1){ 20 while(l<=r&&q2[l]<i-k-1)l++; f[i]=q1[l]+sm[i-1]; 21 while(l<=r&&f[i]-sm[i]>=q1[r])r--; q1[++r]=f[i]-sm[i]; q2[r]=i; 22 } 23 printf("%lld",f[n+1]); return 0; 24 }
20160912
