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题意：

一个长度为n的序列，每个元素有一定概率是1，不是1就是0。连续x个1可以贡献x^3的分数，问期望分数。

题解：

期望dp。f1[i]表示连续到i的期望长度，f2[i]表示期望的f1[i]^2，f3[i]表示期望的f1[i]^3。

f1[i]=(f1[i-1]+1)*p，f2[i]=(f2[i-1]+2*f1[i-1]+1)*p，f3[i]=f3[i-1]+3*f2[i-1]+3*f1[i-1]+1。

代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 5 #define maxn 100010
 6 using namespace std;
 7 
 8 double f1[maxn],f2[maxn],f3[maxn]; int n;
 9 int main(){
10     scanf("%d",&n);
11     inc(i,1,n){
12         double a; scanf("%lf",&a);
13         f1[i]=(f1[i-1]+1)*a; f2[i]=(f2[i-1]+2*f1[i-1]+1)*a;
14         f3[i]=f3[i-1]+(f1[i-1]*3+f2[i-1]*3+1)*a;
15     }
16     printf("%.1lf",f3[n]); return 0;
17 }

 

20160812

posted @ 2016-08-16 15:15  YuanZiming  阅读(123)  评论(0)  编辑  收藏  举报