bzoj1051[HAOI2006]受欢迎的牛
题意：
有N头牛，给M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎，这种关系具有传递性。求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。N≤10000
题解：
因为求的是被所有牛认同的牛，如果该牛不认同任何牛，那么这头牛出度为0，且出度为0的牛有且只有一个否则不存在所求牛。如果这头牛认同别的牛，那么就要求这两头牛互相认同。同时两头牛都是所求牛。因此做个tarjan缩点，缩点后若出度为0的点有多个则没有所求牛，若只有一个那么这个点所表示强连通块里的所有点都是所求牛。
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <stack> 5 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 6 using namespace std; 7 8 struct e{int f,t,n;}; e es[60000]; int g[20000],ess; 9 void pe(int f,int t){es[++ess]=(e){f,t,g[f]}; g[f]=ess;} 10 int bel[20000],cnt[20000],n,m,sz[20000],tot,low[20000],pre[20000],tim; bool vis[20000],ins[20000]; 11 stack <int> s; 12 void dfs(int x){ 13 vis[x]=ins[x]=1; s.push(x); low[x]=pre[x]=++tim; 14 for(int i=g[x];i;i=es[i].n) 15 if(!vis[es[i].t])dfs(es[i].t),low[x]=min(low[x],low[es[i].t]); 16 else if(ins[es[i].t])low[x]=min(low[x],pre[es[i].t]); 17 if(low[x]==pre[x]){ 18 tot++; 19 while(!s.empty()){ 20 int now=s.top(); s.pop(); bel[now]=tot; sz[tot]++; ins[now]=0; if(now==x)break; 21 } 22 } 23 } 24 void tarjan(){ 25 while(!s.empty())s.pop(); memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(ins,0,sizeof(ins)); memset(sz,0,sizeof(sz)); 26 tot=tim=0; inc(i,1,n)if(! vis[i])dfs(i); 27 } 28 void solve(){ 29 memset(cnt,0,sizeof(cnt)); inc(i,1,ess)if(bel[es[i].f]!=bel[es[i].t])cnt[bel[es[i].f]]++; int a=0; 30 inc(i,1,tot){ 31 if(cnt[i]==0&&a!=0){printf("0\n"); return;} 32 if(cnt[i]==0)a=i; 33 } 34 printf("%d\n",sz[a]); 35 } 36 int main(){ 37 scanf("%d%d",&n,&m); ess=0; memset(g,0,sizeof(g)); 38 inc(i,1,m){int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); pe(a,b);} 39 tarjan(); solve(); 40 return 0; 41 }
20160517
