bzoj1497[NOI2006]最大获利
题意：
N个地方，在i处建立通讯中转站需要的成本为Pi。M个用户，第i个用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。求净获利最大值。N≤5000，M≤50000
题解：
最小割。源点向所有地方连边，流量为建站成本，第Ai个地方和第Bi个地方分别向第i个用户连边，流量无穷，所有用户向汇点连边，流量为获益。这样割源点与地方的连边表示付出成本，割用户与汇点的连边表示放弃利益。最后答案是所有获益和-最小割。
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <queue> 5 #define maxn 60000 6 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 7 #define INF 0x3fffffff 8 using namespace std; 9 10 struct e{int t,c,n;}; e es[maxn*20]; int g[maxn],ess; 11 inline void pe(int f,int t,int c){ 12 es[++ess]=(e){t,c,g[f]}; g[f]=ess; es[++ess]=(e){f,0,g[t]}; g[t]=ess; 13 } 14 inline void init(){ 15 ess=-1; memset(g,-1,sizeof(g)); 16 } 17 queue <int> q; int h[maxn]; 18 bool bfs(int s,int t){ 19 memset(h,-1,sizeof(h)); while(!q.empty())q.pop(); h[s]=0; q.push(s); 20 while(! q.empty()){ 21 int x=q.front(); q.pop(); 22 for(int i=g[x];i!=-1;i=es[i].n)if(es[i].c&&h[es[i].t]==-1)h[es[i].t]=h[x]+1,q.push(es[i].t); 23 } 24 return h[t]!=-1; 25 } 26 int dfs(int x,int t,int f){ 27 if(x==t)return f; int u=0; 28 for(int i=g[x];i!=-1;i=es[i].n)if(es[i].c&&h[es[i].t]==h[x]+1){ 29 int w=dfs(es[i].t,t,min(f,es[i].c)); f-=w; u+=w; es[i].c-=w; es[i^1].c+=w; if(f==0)return u; 30 } 31 if(u==0)h[x]=-1; return u; 32 } 33 int dinic(int s,int t){ 34 int f=0; while(bfs(s,t))f+=dfs(s,t,INF); return f; 35 } 36 int n,m,s,t,tot; 37 int main(){ 38 scanf("%d%d",&n,&m); s=0; t=n+m+1; init(); 39 inc(i,1,n){int a; scanf("%d",&a); pe(s,i,a);} 40 inc(i,1,m){int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); pe(a,n+i,INF); pe(b,n+i,INF); pe(n+i,t,c); tot+=c;} 41 printf("%d",tot-dinic(s,t)); return 0; 42 }
20160524
