bzoj3196Tyvj1730二逼平衡树
题意：
维护一个数列,操作：查询k在区间内的排名、查询区间内排名为k的值3、修改某一位上的数值、查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)、查询k在区间内的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
题解：
线段树套treap，我写了一个星期QAQ第一、三个操作直接搞；第二个操作就二分那个值，然后查它在区间内的排名；第四、五个操作就当查询值≤(≥)当前节点就往左(右)走，用一个全局变量记往左(右)走时遍历过的最大(小)值。反思：本弱各种写挂，以前从来把treap的rotate操作写的和splay的rotate操作一样，结果这题如果还这样写，将会异常麻烦，因此不得不用引用型写法，去掉了一个fa数组，异常不习惯。同时第二个操作也很蛋疼，推了很久（实际上是抄了很久），treap也很久没写了，甚至删除节点还出现if(cnt[x]>1){cnt[x]--,sz[x]--; return;}写成if(cnt[x]>0){cnt[x]--,sz[x]--; return;}的错误，调了一整个晚修QAQ。最后交的时候10s，差点TLE。求了一下序列中的最大最小值，在第二个操作做二分时用，省了0.2s；又将线段树的l、r、lc、rc数组去掉，省了0.6s，最后结果是9.2s，还是卡时啊……
yyl大爷：你要多写些题，提高代码能力！ orzzzzzzz……
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstdlib> 5 #include <stack> 6 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 7 #define maxn 2500000 8 #define maxm 200000 9 #define INF 0x3fffffff 10 using namespace std; 11 12 int v[maxn],rnd[maxn],root[maxm],ch[maxn][2],cnt[maxn],sz[maxn],nds,mx,mn,n; 13 stack <int> pool; 14 int newnode(){ 15 if(pool.empty())return ++nds;else{int x=pool.top(); pool.pop(); return x;} 16 } 17 void delnode(int x){pool.push(x);} 18 void update(int x){if(! x)return; sz[x]=cnt[x]+sz[ch[x][0]]+sz[ch[x][1]];} 19 void rotate(int &x,bool lr){ 20 if(!x)return; int a=ch[x][lr]; ch[x][lr]=ch[a][!lr]; ch[a][!lr]=x; update(x); x=a; update(a); 21 } 22 void insert(int &x,int num){ 23 if(!x){int y=newnode(); v[y]=num; rnd[y]=rand(); ch[y][0]=ch[y][1]=0; cnt[y]=sz[y]=1; x=y; return;} 24 if(v[x]==num){cnt[x]++; sz[x]++; return;} 25 if(num<v[x])insert(ch[x][0],num);else insert(ch[x][1],num); update(x); 26 if(ch[x][0]&&rnd[ch[x][0]]<rnd[x])rotate(x,0); 27 if(ch[x][1]&&rnd[ch[x][1]]<rnd[x])rotate(x,1); 28 } 29 void del(int &x,int num){ 30 if(!x)return; 31 if(v[x]==num){ 32 if(cnt[x]>1){cnt[x]--,sz[x]--; return;} 33 if(ch[x][0]*ch[x][1]==0){delnode(x); x=ch[x][0]+ch[x][1]; return;} int y=x; 34 if(rnd[ch[x][0]]<rnd[ch[x][1]])rotate(x,0),del(ch[x][1],num);else rotate(x,1),del(ch[x][0],num); 35 update(x); return; 36 } 37 if(num<v[x])del(ch[x][0],num);else del(ch[x][1],num); update(x); 38 } 39 int rank(int x,int num){ 40 if(!x)return 0; if(v[x]==num)return sz[ch[x][0]]; 41 if(num<v[x])return rank(ch[x][0],num);else return rank(ch[x][1],num)+sz[ch[x][0]]+cnt[x]; 42 } 43 int ans; 44 void before(int x,int num){ 45 if(!x)return; if(num<=v[x])before(ch[x][0],num); else ans=max(ans,v[x]),before(ch[x][1],num); 46 } 47 void after(int x,int num){ 48 if(!x)return; if(num>=v[x])after(ch[x][1],num); else ans=min(ans,v[x]),after(ch[x][0],num); 49 } 50 void add(int x,int l,int r,int pos,int num){ 51 insert(root[x],num); if(l==r)return; int M=(l+r)>>1; 52 if(l<=pos&&pos<=M)add(x<<1,l,M,pos,num); 53 if(M<pos&&pos<=r)add(x<<1|1,M+1,r,pos,num); 54 } 55 void change(int x,int l,int r,int pos,int num,int val){ 56 del(root[x],num); insert(root[x],val); if(l==r)return; int M=(l+r)>>1; 57 if(l<=pos&&pos<=M)change(x<<1,l,M,pos,num,val); if(M<pos&&pos<=r)change(x<<1|1,M+1,r,pos,num,val); 58 } 59 int getrank(int k,int x,int l,int r,int ql,int qr){ 60 if(ql<=l&&r<=qr)return rank(root[x],k); int M=(l+r)>>1,q=0; 61 if(ql<=M)q+=getrank(k,x<<1,l,M,ql,qr); if(M<qr)q+=getrank(k,x<<1|1,M+1,r,ql,qr); return q; 62 } 63 int getindex(int k,int ql,int qr){ 64 int L=mn,R=mx; 65 while(L<=R){ 66 int M=(L+R)>>1; int x=getrank(M,1,1,n,ql,qr); 67 if(x+1<=k)L=M+1,ans=M;else R=M-1; 68 } 69 return ans; 70 } 71 void getbefore(int k,int x,int l,int r,int ql,int qr){ 72 if(ql<=l&&r<=qr){before(root[x],k); return;} int M=(l+r)>>1; 73 if(ql<=M)getbefore(k,x<<1,l,M,ql,qr); if(M<qr)getbefore(k,x<<1|1,M+1,r,ql,qr); 74 } 75 void getafter(int k,int x,int l,int r,int ql,int qr){ 76 if(ql<=l&&r<=qr){after(root[x],k); return;} int M=(l+r)>>1; 77 if(ql<=M)getafter(k,x<<1,l,M,ql,qr); if(M<qr)getafter(k,x<<1|1,M+1,r,ql,qr); 78 } 79 int val[maxm],m; 80 int main(){ 81 scanf("%d%d",&n,&m); mx=-1; mn=INF; 82 inc(i,1,n)scanf("%d",&val[i]),mx=max(mx,val[i]),mn=min(mn,val[i]),add(1,1,n,i,val[i]); 83 inc(i,1,m){ 84 int opt,x,y,z; scanf("%d",&opt); 85 if(opt==1)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),printf("%d\n",getrank(z,1,1,n,x,y)+1); 86 if(opt==2)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),printf("%d\n",getindex(z,x,y)); 87 if(opt==3)scanf("%d%d",&x,&y),change(1,1,n,x,val[x],y),val[x]=y,mx=max(mx,y),mn=min(mn,y); 88 if(opt==4)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),ans=-1,getbefore(z,1,1,n,x,y),printf("%d\n",ans); 89 if(opt==5)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),ans=INF,getafter(z,1,1,n,x,y),printf("%d\n",ans); 90 } 91 return 0; 92 }
20160508
