bzoj1406[AHOI2007]密码箱

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题意：

输出1到n-1中平方后模n等于1的整数

题解：

设所求数x，化简得(x+1)(x-1)=n*k，设n1*n2等于k,(x+1)%n1==0，(x-1)%n2==0，因此n1、n2都为n的因数，且一个≤sqrt(n)，一个≥(sqrt(n))。据说int以内的数的因数都不超过30个，所以可以先求出所有≥sqrt(n)的因数，然后对于每个因数，求出所有＜n的这个因数的倍数，用它尝试被x+1模。因为这些因数都≥sqrt(n)，所以这个枚举的过程不会超时。

代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cmath>
 5 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 6 #define maxn 100
 7 using namespace std;
 8 
 9 int yss,ys[maxn],st[maxn*5000],sts;
10 int main(){
11     int n; scanf("%d",&n); inc(i,1,(int)sqrt(n))if(n%i==0)ys[++yss]=n/i; st[sts=1]=1;
12     inc(i,1,yss){
13         for(int j=ys[i];j<=n;j+=ys[i]){
14             if((j-2)%(n/ys[i])==0)st[++sts]=j-1;
15             if(j<n&&(j+2)%(n/ys[i])==0)st[++sts]=j+1;
16         }
17     }
18     if(sts==0||n==1)printf("None");else{
19         sort(st+1,st+1+sts); int m=unique(st+1,st+1+sts)-st-1; inc(i,1,m)printf("%d\n",st[i]);
20     }
21     return 0;
22 }

 

20160603

posted @ 2016-07-20 20:02  YuanZiming  阅读(278)  评论(0)  编辑  收藏  举报