bzoj1412[ZJOI2009]狼和羊的故事
题意：
n*m网格，每个格子可能为狼、羊或空格。现在要在一些格子边界篱笆使羊狼分开，求最短篱笆。n，m≤100
题解：
最小割问题，建一个超级源和超级汇，然后从源点向每只羊之间连边，容量为正无穷；每只狼向汇点连边，容量为正无穷，相邻格子之间连边，容量为1，再跑一次最大流就是结果。因为每一条同时经过羊和狼的路径都需要堵住，但又不能堵连向源点和汇点的边，所以堵住的边必定是将羊和狼分隔开的边。
dicnic：求解网络流的一种算法：先用bfs构建层次图，然后用dfs沿着层次增广，当dfs无法增广时再重复上述过程，知道源点和汇点不连通。速度比传统的EK法要快得多，但比ISAP慢，因为ISAP无法增广时是直接修改层次，同时还能用gap优化，但dicnic很好写，简洁易懂。CZL大爷说dicnic在计算本来就有一定层次的图（如二分图）时速度快，ISAP在计算一般图速度快，涨姿势了！
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <queue> 5 #define INF 0xfffffff 6 #define g(b) g[b.x][b.y] 7 #define h(b) h[b.x][b.y] 8 #define maxn 110 9 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 10 using namespace std; 11 12 //edge 13 struct p{int x,y;}; struct e{p t;int c,n;}; e es[200000*2]; int ess,g[maxn][maxn]; 14 void pe(p f,p t,int c){ 15 es[++ess]=(e){t,c,g(f)}; g(f)=ess; 16 es[++ess]=(e){f,0,g(t)}; g(t)=ess; 17 } 18 19 //maxflow 20 queue <p> q; int h[maxn][maxn]; 21 bool bfs(p s,p t){//构建层次图 22 while(! q.empty())q.pop(); memset(h,-1,sizeof(h)); h(s)=0; q.push(s); 23 while(! q.empty()){ 24 p now=q.front(); q.pop(); 25 for(int i=g(now);i!=-1;i=es[i].n)if(h(es[i].t)==-1&&es[i].c>0){ 26 h(es[i].t)=h(now)+1; q.push(es[i].t); 27 } 28 } 29 return (h(t)==-1)?0:1; 30 } 31 int dfs(p x,p t,int flow){//找增广路并增广 32 if(x.x==t.x&&x.y==t.y)return flow; 33 int used=0; 34 for(int i=g(x);i!=-1;i=es[i].n)if(es[i].c>0&&h(es[i].t)==h(x)+1){ 35 int w=dfs(es[i].t,t,min(flow,es[i].c)); 36 es[i].c-=w; es[i^1].c+=w; used+=w; flow-=w; if(flow==0)return used; 37 } 38 if(! used)h(x)=-1; return used; 39 } 40 int dicnic(p s,p t){int flow=0; while(bfs(s,t))flow+=dfs(s,t,INF); return flow;} 41 42 //main 43 int n,m,graph[maxn][maxn]; 44 int main(){ 45 //freopen("zs.txt","r",stdin); 46 scanf("%d%d",&n,&m); 47 inc(i,1,n)inc(j,1,m)scanf("%d",&graph[i][j]); 48 memset(g,-1,sizeof(g)); ess=-1; 49 inc(i,1,n)inc(j,1,m){ 50 if(graph[i][j]==2)pe((p){0,0},(p){i,j},INF); 51 if(graph[i][j]==1)pe((p){i,j},(p){n+1,m+1},INF); 52 if(i-1>0)pe((p){i,j},(p){i-1,j},1); 53 if(i+1<=n)pe((p){i,j},(p){i+1,j},1); 54 if(j-1>0)pe((p){i,j},(p){i,j-1},1); 55 if(j+1<=m)pe((p){i,j},(p){i,j+1},1); 56 } 57 printf("%d",dicnic((p){0,0},(p){n+1,m+1})); 58 return 0; 59 }
20160102
