摘要：
网络流是什么？ 网络流是 OI 图论中的内容，比较有用的是网络最大流与费用流。 网络流就像一个复杂的水网，它有一个源点 \(S\)，可以供应无穷无尽的水，有一个汇点 \(T\)，要让水从源点流到汇点，我们就连上了许多水管，也就是边，中间有一些中转站连接不同的水管，也就是点，每条水管都有一个流量上限， 阅读全文
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换根法思路： 自下而上递推； 自上而下递推。 P3478 [POI2008] STA-Station 题目描述： 思路： 个节点 \(u\) 为根的子树大小 \(s[u]\)。 然后我们设 \(f[i]\) 为以 \(i\) 为根时所有节点的深度之和，\(j\) 为 \(i\) 的子节点。 那么对于 阅读全文
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树形 DP 分类 第一类树形 DP：兄弟结点之间无数量关系。 第二类树形 DP：兄弟结点之间有数量关系约束，树上背包。 转移方向 从上而下转移；2. 从下而上转移。 阅读全文
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我们有一个素数 \(p\)，都能表示为 \(6n \pm 1\)。 为什么呢？ 我们设 \(p = 6n \pm k\)，\(k\) 可以是 \(0, 1, 2, 3, 4, 5\)。 如果 \(k\) 等于 \(0, 2, 4\)，说明 \(p\) 可以被 \(2\) 整除，所以 \(p\) 不是 阅读全文
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并查集是算法竞赛中常用的一种数据结构。 它可以高效地处理集合之间的操作与询问。 其主要功能是查询两个元素是否在同一个集合以及将两个集合合并。 第一部分 并查集的基本操作 算法思想 我们将所有元素建成很多棵树（森林），每一棵树就是一个集合。 因为并查集是一个树结构，那么每个节点都有一个指针指向父节点。 阅读全文
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试除法 思想： 要检验一个数字 \(n\) 是否为质数，将 \(n\) 除以 \(1\sim \sqrt n\)，如果有一个数字刚好整除 \(n\)，那么 \(n\) 为合数，否则 \(n\) 为奇数。 代码： bool prime(int x) { if (x < 2) return false; 阅读全文
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第一部分 按值分裂的 FHQ-Treap 按值分裂的 FHQ-Treap 的典型例题是P3369 【模板】普通平衡树。 思路 FHQ-Treap 是什么？ FHQ-Treap 是二叉搜索树的一种。 比如： FHQ-Treap 的思想是什么？ 分裂->操作->合并 下面我们就来慢慢讲这些操作。 分裂 阅读全文
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本文默认 \(w_i\) 为重量，\(d_i\) 为价值，\(m_i\) 为数量。 01背包 例题：P2871 [USACO07DEC] Charm Bracelet S 题目： 思路： 设 \(f_{i, j}\) 表示选到第 \(i\) 个物品，占用空间为 \(j\)可以获得的最大价值。 有 \ 阅读全文
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分块基本思想： 将长度为 \(n\) 的序列划分成 \(\sqrt n\) 块，每块的元素个数为 \(\sqrt n\)。 维护 \(pos[i]\) 表示下标 \(i\) 的元素所在块的编号，维护 \(L[i]\) 和 \(R[i]\) 表示第 \(i\) 块的起始下标和中止下标。 每个块维护相应 阅读全文