P1270 “访问”美术馆

题意

注意：

1. 要预留一秒的时间！！！不然你就 80 pts 分了。
2. 小偷要回到大门。

思路

定义 \(f_{i, j}\) 表示到在 \(i\) 的子树内拿 \(j\) 幅画。

那么我们可以枚举 \(f_{to, k}\) 表示在儿子结点拿 \(k\)，那么总共为 \(f_{u, j + k} = min(f_{u, j + k}, f_{u, j} + f_{to, k} + 2w)\)。

我们为了防止 \(f\) 被反复利用，变成了左脚踩右脚上天，所以我们每次转移的时候定义临时数组，然后后面再 copy 回来。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 810, M = 2010, INF = 0x3f3f3f3f;

struct edge {
	int to, next, w;
} e[N];

int head[N], idx = 1;

void add(int u, int v, int w) {
	idx++, e[idx].to = v, e[idx].w = w, e[idx].next = head[u], head[u] = idx;
}

int atime, n, cnt[N], sum;

void input(int u) {
	int w, c;
	cin >> w >> c;
	add(u, ++n, w);
	int rt = n;
	if (!c) {
		input(rt);
		input(rt);
	}
	else {
		cnt[n] = c;
		sum += c;
	}
}

int f[N][M], g[M];

void dfs(int u, int fa) {
	if (cnt[u]) {
		for (int j = 0; j <= cnt[u]; j++) {
			f[u][j] = j * 5;
		}
		return;
	}
	f[u][0] = 0;
	for (int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
		int to = e[i].to;
		if (to == fa) continue;
		dfs(to, u);
		memcpy(g, f[u], sizeof(g));
		for (int j = 0; j <= sum; j++) {
			for (int k = 1; j + k <= sum; k++) {
				g[j + k] = min(g[j + k], f[u][j] + f[to][k] + 2 * e[i].w);
			}
		}
		memcpy(f[u], g, sizeof(g));
	}
}

int main() {	
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	
	cin >> atime;
	input(++n);
	memset(f, 0x3f, sizeof(f));
	dfs(1, 0);
	int lst = 0;
	for (int i = 0; i <= sum; i++) {
		if (f[1][i] < atime) {
			lst = i;
		}
	}
	cout << lst << '\n';
	return 0;
}