[贪心][USACO14MAR]数朋友Counting Friends

题目描述

FJ又有n(1<=n<=500)头奶牛都有一个或一个以上的朋友。FJ记录每头牛的朋友数，但他傻不小心混入了一个错的数字，请找出。

输入格式

* Line 1: The integer N.

* Lines 2..2+N: Line i+1 contains the number of friends for one of FJ's cows, or possibly the extra erroneous number.

输出格式

* Line 1: An integer K giving the number of entries in FJ's list that could be the extra number (or, K=0 means that there is no number on the list whose removal yields a feasible pairing of friends).

* Lines 2..1+K: Each line contains the index (1..N+1) within the input ordering of a number of FJ's list that could potentially be the extra number -- that is, a number that can be removed such that the remaining N numbers admit a feasible set of

friendships among the cows. These lines should be in sorted order.

输入输出样例

输入

4 

1 

2 

2 

1 

3 

输出

3 1 4 5

题解

注意到n很小

我们可以枚举哪个数字出错了。转为对剩下数字的判定性问题。

容易发现我们要判断的是一个图的合法性：给出每个点的度判断能否构成。

我们可以设想，连边必然是先连出度大的，再连出度小的（如果你先连出度小的。你出度大的边的选择就少了。那么方案的构造就很容易失败了。）

于是我们每次连完一个点之后就排一次序。直至整个序列为0.

可以用桶时间复杂度O（n^3）实现

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=505;
int n,a[N],t[N],p[N],m,ans[N],tot;
inline bool check()
 {for(int i=m;i>0;i--) 
    while(t[i])
      {int cnt=i; t[i]--;
       for(int i=0;i<=m;i++) p[i]=t[i];
       
       for(int k=i;k>0;k--)
           {while(p[k])
             {if(cnt==0) break;
            p[k]--; t[k]--;  t[k-1]++;
            cnt--; 
             }
            if(cnt==0) break; 
           }
           
           
      if(cnt>0) return 0;      
      }
  return 1;          
 }
int main()
 {
 scanf("%d",&n);n++;
 for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]); m=max(m,a[i]);}    
     
 for(int x=1;x<=n;x++)    
  {memset(t,0,sizeof(t));
   for(int i=1;i<=n;i++) if(x!=i) t[a[i]]++;
   
   if(check()) ans[++tot]=x;  
   
  }
 printf("%d\n",tot);
 for(int i=1;i<=tot;i++) printf("%d\n",ans[i]);     
return 0;
 }