[欧拉路][欧拉回路]无序字母对

题目描述

给定n个各不相同的无序字母对（区分大小写，无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒）。请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。

输入格式

第一行输入一个正整数n。

以下n行每行两个字母，表示这两个字母需要相邻。

输出格式

输出满足要求的字符串。

如果没有满足要求的字符串，请输出“No Solution”。

如果有多种方案，请输出前面的字母的ASCII编码尽可能小的（字典序最小）的方案

输入输出样例

输入 #1

4

aZ

tZ

Xt

aX

输出 #1

XaZtX

 

说明/提示

【数据规模与约定】

不同的无序字母对个数有限，n的规模可以通过计算得到。

 

在无向图中

判断欧拉回路，只要每个点的度数均为偶数即可。

判断欧拉路径，如果有且仅有两个点的度数为奇数，就会存在一条从这两个中的一个到达另一个的欧拉路径。

所以在输入是存储每个点的度数，判断是否满足条件。如果不满足，即没有欧拉回路/路径，就直接输出No Solution。

如果存在欧拉路径，直接把字典序较小的那个有奇数度数的点当做起点，进行dfs。

如果存在欧拉回路，就选择一个字典序最小的点当做起点，进行dfs。

找欧拉路dfs时删边即可

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=130;
int n,deg[N]; bool a[N][N]; char ans[N*N],s[15];
void dfs(int x)
 { for(int y=0;y<N;y++)
    if(a[x][y])
     {a[x][y]=a[y][x]=0; dfs(y);
     }
    ans[n--]=x;
 }
int main()
 {
  scanf("%d",&n);
  for(int i=0;i<n;i++)
   {scanf("%s",s);
    a[s[0]][s[1]]=a[s[1]][s[0]]=1; deg[s[0]]++; deg[s[1]]++;
   }
  char fir=0; int cnt=0;
  for(int i=0;i<N;i++)
   if(deg[i]&1) {cnt++; if(!fir) fir=i;}
   
  if(!fir)  for(int i=0;i<N;i++)if(deg[i]) {fir=i; break;}
  if(cnt && cnt!=2)  {printf("NO SOLUTION!!!!"); return 0;}
  dfs(fir);  printf("%s",ans);
 return 0;
 }

 

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