[后缀自动机][TJOI2015]弦论

题目描述

为了提高智商,ZJY开始学习弦论。这一天,她在《 String theory》中看到了这样一道问题:对于一个给定的长度为n的字符串,求出它的第k小子串是什么。你能帮帮她吗?

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串s

第二行为两个整数t和k,t为0则表示不同位置的相同子串算作一个,t为1则表示不同位置的相同子串算作多个。k的意义见题目描述。

输出格式：

输出数据仅有一行,该行有一个字符串,为第k小的子串。若子串数目不足k个,则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1： 

aabc
0 3

输出样例#1： 

aab

输入样例#2： 

aabc
1 3

输出样例#2： 

aa

输入样例#3： 

aabc
1 11

输出样例#3： 

-1

说明

数据范围

对于10%的数据，n ≤ 1000。

对于50%的数据，t = 0。

对于100%的数据，n ≤ 5 × 10^5, t < 2, k ≤ 10^9。

 

题解

构建出SAM之后，求出sum[i]，表示有sum[i]个子串经过i号点

siz[i]表示i所代表的Endpos的集合大小，也就是i所对应字符串集合的出现次数

T=0时，本质相同的子串在不同位置出现算相同，所以siz[i]=1，即将每个字符串集合的Endpos集合大小（字符串集合元素出现次数）置为1

T=1时，本质相同的子串在不同位置出现算不同，那么累加后的siz表示实际上Endpos的集合大小

siz是在parent树上统计的  sum是在后缀自动机的DAG上拓扑逆序求得的

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=500000+15;
int n,tot=1,las=1,siz[2*N];
struct point{int ch[26],ff,len;}t[2*N];
inline void extend(int c)
 {int p=las,np=++tot; siz[tot]=1; las=np;
  t[np].len=t[p].len+1;
  while(p&&!t[p].ch[c]) t[p].ch[c]=np,p=t[p].ff;
  if(!p) t[np].ff=1;
  else 
     {int q=t[p].ch[c];
      if(t[p].len+1==t[q].len) t[np].ff=q;
      else
       {int nq=++tot; t[nq]=t[q]; t[nq].len=t[p].len+1;
        t[q].ff=t[np].ff=nq;
        while(p&&t[p].ch[c]==q) t[p].ch[c]=nq,p=t[p].ff;
       }
     }
 }
char s[N];
int num,last[N*2],nxt[2*N],ver[2*N];
inline void add(int x,int y) {nxt[++num]=last[x]; last[x]=num; ver[num]=y;}
int sum[2*N],tong[2*N],ord[2*N];

int main()
{int ti,k;
 scanf("%s%d%d",s+1,&ti,&k); int len=strlen(s+1);    
 for(int i=1;i<=len;i++) extend(s[i]-'a');
    
 for(int i=2;i<=tot;i++) add(t[i].ff,i);    
    
    
 for(int i=1;i<=tot;i++) tong[t[i].len]++;
 for(int i=1;i<=len;i++) tong[i]+=tong[i-1];
 for(int i=1;i<=tot;i++)  ord[tong[t[i].len]--]=i;
 for(int i=tot;i;i--) 
   if(ti)  siz[t[ord[i]].ff]+=siz[ord[i]];   
   else    siz[ord[i]]=1;
 siz[1]=sum[1]=0;
 
 
 
 for(int i=tot;i;i--)
  {sum[ord[i]]=siz[ord[i]];
   for(int j=0;j<26;j++)
    sum[ord[i]]+=sum[t[ord[i]].ch[j]];
  }     
 
 //for(int i=1;i<=tot;i++) printf("%d ",siz[i]); printf("\n");
 //   for(int i=1;i<=tot;i++) printf("%d ",sum[i]);    
 if(k>sum[1]) {printf("-1"); return 0;}
 int now=1;
 while((k-=siz[now])>0)
  {int p=0;
   while(k>sum[t[now].ch[p]]) k-=sum[t[now].ch[p++]];
   now=t[now].ch[p];
   printf("%c",'a'+p);
  }    
return 0;    
}