【网络流】bzoj2561 最小生成树

考虑Kruscal算法找最小/大生成树的过程

如果在加一条边之前 两端点已联通 显然不加这条边

只需要使端点不连通即可 最小代价即求最小割

dinic对于容量为1的网络时间复杂度为O(min(N^(2/3),M^(1/2))*M);

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=20000+5,M=2*200000+5,INF=214748364;
int n,m,u,v;
struct edge{int x,y,z;}a[200000+5];
int num=1,last[N],nxt[M],ver[M],c[M];
inline void add(int x,int y) {nxt[++num]=last[x]; last[x]=num; ver[num]=y; c[num]=1;}
queue<int> q; int cur[N],d[N];
inline bool bfs()
 {memset(d,0,sizeof(d));
  while(q.size()) q.pop();
  for(int i=1;i<=n;i++) cur[i]=last[i];
  q.push(u); d[u]=1;
   
  while(q.size())
   {int x=q.front(); q.pop();
    for(int i=last[x];i;i=nxt[i])
     {int y=ver[i];
      if(c[i] && !d[y])
       {d[y]=d[x]+1;
        q.push(y);
        if(y==v) return 1;
       }
     }
   }
  return 0; 
 }
  
int dfs(int x,int flow)
 {if(x==v) return flow;
  
  int rest=flow;
  for(int i=last[x];i && rest;i=nxt[i])
   {cur[x]=i; int y=ver[i];
    if(d[y]==d[x]+1 && c[i])
     {int f=dfs(y,min(c[i],rest));
      if(f==0) d[y]=0;
       
      rest-=f; c[i]-=f; c[i^1]+=f;
     }
   }
  return flow-rest; 
 } 
int main()
{
 int l,x,y,ans=0; scanf("%d%d",&n,&m);
     
  for(int i=1;i<=m;i++)
     {scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);}
      
  scanf("%d%d%d",&u,&v,&l);
     
  for(int i=1;i<=m;i++)
   if(a[i].z<l) {add(a[i].x,a[i].y); add(a[i].y,a[i].x);}
  while(bfs())
   {ans+=dfs(u,INF);
   } 
    
  num=1; memset(last,0,sizeof(last)); 
  for(int i=1;i<=m;i++)
   if(a[i].z>l) {add(a[i].x,a[i].y); add(a[i].y,a[i].x);}
     
   while(bfs())
   {ans+=dfs(u,INF);
   }
     
  printf("%d",ans);  
return 0;
}