求最大公约数

求最大公约数

欧几里得算法：

欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。
假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的：
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)
至此，最大公约数为1
以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。
摘取自百度百科

欧几里得算法伪代码：

点击查看伪代码

write("请输入两个数m,n")
while n != 0
{
  c = m % n
  m = n
  n = c
}
print("最大公约数是m")

测试伪代码是否正确

点击查看C语言代码

#include <stdio.h>
int main()
{
	int m,n,c;
	printf("请输入两个数：");
	scanf("%d,%d",&m,&n);
	while(n != 0)
	{
		c = m % n;
		m = n;
		n = c;
	}
	printf("最大公约数是%d",m);
	return 0;
}

简单验证了几组数据，结果是正确的