马虎的算式 题解

    小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

    有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

    他却给抄成了：396 x 45 = ?

    但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

    因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

    类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

    假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

    能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

    请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

     满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

 

此题考的是一个简单的枚举

枚举：

枚举算法基本思想：

是根据问题的本身性质，一一列举出该问题所有可能的情况，并根据题目的条件逐个做出判断，从中挑选出符合条件的解。

设计枚举算法时要在尽可能小的范围内罗列出所有可能的情况，不能遗漏，也不能重复。

枚举算法在程序实现时，要明确下列三要素：

1） 循环（枚举解）

2）条件判断（筛选解）

3）求解形式（输出解的内容或统计解的个数）。

附上代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int count=0,a,b,c,d,e;
for( a=1;a<10;a++){
	for( b=1;b<10;b++)
	{
		if(b!=a)
		for( c=1;c<10;c++){
			if(c!=a&&c!=b)
			for( d=1;d<10;d++)
			{
				if(d!=a&&d!=b&&d!=c)
				for( e=1;e<10;e++){
					if(e!=a&&e!=c&&e!=d){
						if((a*10+b)*(c*100+d*10+e)==(a*100+d*10+b)*(c*10+e))
						 count++;
					}
				}
			}
		}
	}
}
cout<<count<<endl;
return 0;
}