1. 首先我们要明白为什么会有不同进制,进制的作用是什么?
进制的作用就是用来计数,不同进制可以视为不同的对象使用的计数方式不同,比如人从小学习的是十进制,使用的自然也就是十进制来计算,计算机使用二进制来计算
二进制主要是用0,1来标识,
八进制主要是0-7来标识,
十进制主要0-9来标识,
16进制,用过0-9+A-F来标识,字母不区分大小写
2. 不同进制之间的计算口诀
1、十六进制→二进制:“1位变4位”
2、八进制→二进制:“1位变3位”
3、二进制→十六进制:左边数四位为一组,不足一组 前面用0补齐
4、二进制→八进制:左边数三位为一组,不足一组 前面用0补齐
5、十进制→八进制:这个数除以八取余。从下往上数。
6、十进制→二进制:这个数除以二取余,从下往上数。
7、十进制→十六进制:这个数除以十六取余,从下往上数
3. 实际举例,十进制10转化各进制如何转化
一个数除以另一个数,要是比另一个数小的话,商为0,余数就是它自己
1.十进制转二进制--->十进制→二进制:这个数除以二取余,从下往上数。
10/2 5余数0
5/2 2余数1
2/2 1余数0
1/2 0余数1
2.二进制转十进制,还是用上面的例子来举例,二进制1010,按权展开求和,二进制的权为2,八进制的权为8
比如从左数的第一位1,在它前面还有3位,那么它的次数就是为3
12的三次方+
所以1010转化未十进制实际上就是:
12的三次方 = 8
02的二次方 = 0
12的一次方 = 2
0*2的零次方 = 0
最终结果就是10
4. 二进制转8进制,二进制→八进制:左边数三位为一组,不足一组 前面用0补齐,
1010
第一位是010,2 个位
第二位是001,1 十位
所以应该是8进制的12
5. 二进制转16进制,左边数四位为一组,不足一组 前面用0补齐
第一位:1010,
0000 -->0
0001 -->1
0010 -->2
0011 -->3
0100 -->4
0101 -->5
.....
1111 -->F