[Noip2005] 过河
Description
在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,……,L(其中L是桥的长度)。坐标为0的点表示桥的起点,坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数(包括S,T)。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。
题目给出独木桥的长度L,青蛙跳跃的距离范围S,T,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。
Input
第一行有一个正整数L(1 <= L <= 10^9),表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S,T,M,分别表示青蛙一次跳跃的最小距离,最大距离,及桥上石子的个数,其中1 <= S <= T <= 10,1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置(数据保证桥的起点和终点处没有石子)。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。
Output
输出文件river.out只包括一个整数,表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。
Range
对于30%的数据,L≤10000
对于全部的数据,L≤10^9
Soution
观察到 L 贼大,所以要进行离散化(对于距离大于90的相邻石子,把它们距离搞成90就行了)。
然后随便搞就行了。
Code
// By YoungNeal
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> int p; int zb[105]; int l,s,t,m; int f[10005]; int is_stone[10005]; signed main(){ scanf("%d%d%d%d",&l,&s,&t,&m); for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&zb[i]); std::sort(zb+1,zb+1+m); if(s==t){ int ans=0; for(int i=1;i<=m;i++){ if(zb[i]%s) continue; ans++; } printf("%d\n",ans); return 0; } for(int i=1;i<=m;i++){ if(zb[i]-zb[i-1]>=90) p+=90,is_stone[p]=1; else p+=zb[i]-zb[i-1],is_stone[p]=1; } memset(f,0x3f,sizeof f); f[0]=0; for(int i=0;i<=p+10;i++){ for(int j=s;j<=t;j++){ if(i>=j) f[i]=std::min(f[i],f[i-j]+is_stone[i]); } } int ans=0x3f3f3f3f; for(int i=p;i<=p+10;i++) ans=std::min(ans,f[i]); printf("%d\n",ans); return 0; }
当你走进这欢乐场