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二叉排序树

二叉排序树（Binary Sort Tree）也称为二叉搜索树、二叉查找树。

二叉排序树的定义

二叉排序树或者为空树，或者为具有下列性质的二叉树：

1. 如果有左子树，则左子树的所有结点的值均小于它的根结点的值。

2. 如果有右子树，则右子树的所有结点的值均大于它的根结点的值。

3. 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

显然，二叉排序树的定义是递归的。

由定义可以得到二叉排序树的一个重要性质：中序遍历一个二叉排序树就可以得到一个结点值递增的有序序列。

若中序遍历图7.5（a），可以得到一个按数值大小排序的递增序列：3，12，24，37，45，53，61，78，90，100。

若中序遍历图7.5（b），可以得到一个按字符大小排序的递增序列：CAO，CHEN，DING，DU，LI，MA，WANG，XIA，ZHAO。

在下面讨论二叉排序树的操作中，使用二叉链表作为存储结构。

二叉排序树的操作要根据结点的关键字域来进行。

二叉排序树的二叉链表存储表示：

//二叉排序树的二叉链表存储表示
 
typedef int keytype;		//假设关键字为int类型
typedef char otherinfo;		//假设其他数据项为char类型
 
typedef struct nodetype {	//结点类型
	keytype key;			//关键字类型
	otherinfo info;			//其他数据项
}nodetype;
 
//二叉链表
typedef struct binarytree {
	nodetype node;
	struct binarytree* lchild, * rchild;
}binarytree;

二叉排序树的查找

二叉排序树的插入

二叉排序树的创建

二叉排序树的删除