排序

选择排序

简单选择排序

堆排序

堆排序（heap sort）是一种树形选择排序，在排序过程中，将待排序的记录 r[1,2,...,n] 看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲和孩子结点之间的内在联系，在当前无序的序列中选择关键字最大（或最小）的记录。

堆的定义：对一个有n个元素的序列{k1,k2,...,kn}，将和此序列对应的一维数组看作为一棵完全二叉树，则当且仅当非终端结点的值均不大于（或不小于）其左右孩子结点的值时，称为小根堆（大根堆）。

在小根堆（大根堆）中，堆顶元素（即完全二叉树的根结点）必为序列中的最小值（最大值）。

代码：

//算法8.9 堆排序
 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdbool.h>
 
#define  MAXSIZE  20 //顺序表的最大长度
 
typedef struct ElemType {
	int key;
	char* otherinfo;
}ElemType;
 
//顺序表的存储结构                         
typedef struct SqList {
	ElemType* r; //存储空间的基地址
	int  length; //顺序表长度
}SqList;
 
//用算法8.7 筛选法调整堆
void HeapAdjust(SqList* L, int s, int m) {
	//假设r[s+1..m]已经是堆，将r[s..m]调整为以r[s]为根的大根堆
	ElemType rc;
	rc = (*L).r[s];
	for (int j = 2 * s; j <= m; j *= 2) { //沿key较大的孩子结点向下筛选
		if (j < m && (*L).r[j].key < (*L).r[j + 1].key)
			++j; //j为key较大的记录的下标
		if (rc.key >= (*L).r[j].key)
			break; //rc应插入在位置s上
		(*L).r[s] = (*L).r[j];
		s = j;
	}
	(*L).r[s] = rc; //插入
}
 
void Create_Sq(SqList* L) {
	int n;
	//输入个数
	printf("请输入数据个数，不超过 %d 个: \n", MAXSIZE);
	scanf("%d", &n);
	printf("请输入待排序的数据:\n");
	while (n > MAXSIZE) {
		printf("个数超过上限，不能超过 %d 个，请重新输入: \n", MAXSIZE);
		scanf("%d", &n);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &((*L).r[i].key));
		(*L).length++;
	}
}
 
//用算法8.8 建初堆, 把无序序列L.r[1..n]建成大根堆
void CreatHeap(SqList* L) {
	int i, n;
	n = (*L).length;
	for (i = n / 2; i > 0; --i) //反复调用HeapAdjust
		HeapAdjust(L, i, n);
}
 
//对顺序表L进行堆排序
void HeapSort(SqList* L) {
	ElemType x;
	CreatHeap(L); //把无序序列L.r[1..L.length]建成大根堆
	for (int i = (*L).length; i > 1; --i) {
		x = (*L).r[1]; //将堆顶记录和当前未经排序子序列L.r[1..i]中最后一个记录互换
		(*L).r[1] = (*L).r[i];
		(*L).r[i] = x;
		HeapAdjust(L, 1, i - 1); //将L.r[1..i-1]重新调整为大根堆
	}
}
 
void show(SqList L) {
	for (int i = 1; i <= L.length; i++)
		printf("%d\n", L.r[i].key);
}
 
int main() {
	SqList L;
	L.r = (ElemType*)malloc(sizeof(ElemType) * (MAXSIZE + 1));
	L.length = 0;
	Create_Sq(&L);
	HeapSort(&L);
	printf("排序后的结果为：\n");
	show(L);
	return 0;
}

执行结果：

请输入数据个数，不超过 20 个:
9
请输入待排序的数据:
2 6 8 2 1 3 6 8 7
排序后的结果为：
1
2
2
3
6
6
7
8
8