三维重建的定位定姿算法
作者：李城
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3D视觉的核心问题是恢复场景结构、相机位姿、和相机参数，而解决方式有两种，一种是off-line的sfm(structure from motion)，一种on-line的slam(simultaneous localization and mapping)。Slam 与sfm的区别在于，大多数slam系统是需要提前标定相机，而sfm 则不需要提前标定(通常所说的三维重建和slam的区别，严格意义上应该是sfm 和slam的区别)。
Sfm 可以分为以下几类：Global SfM、Incremental SfM、Hybrid SfM、Distributed SfM，这里主要讲解Global SfM和ncremental SfM(主要集中在global sfm)。
一、Global SfM workflow:
Global sfm 的内容包括rotation averaging 和anslation averaging。Rotation averaging观测值：一组相机pose的相对rotation目标：计算相机的绝对旋转优化：L2范数，采用L2范数的原因有两个：1）估计一个好的旋转初始值 2）收敛快理论基础：
translation averaging观测值:同rotation averaging 一样，观测值是两一组pose之间的相对translation目标：计算相机的绝对旋转优化：L1范数，原因是L1 范数对噪声鲁邦理论基础：
Translation averaging 在global sfm 中计算困难，原因如下：
1、 两视图之间的运动不能恢复尺度(tvec 是从本质矩阵中恢复出来的，但是本质矩阵的秩是5，不包含尺度，所以global sfm 是属于三焦张量问题，即是至少tack 3帧才能进行运算。同时，global sfm 容易出现退化现象，当相机都处于同一条线上时候，对于无人机图像来说，这个时候轨迹就会出现bending map。解决bending map 的手段有三点：（1）提前对相机标定（2）以无人机为例，飞行航线不要在恒定高度上飞行（3）融合其他传感器，如gps 位置约束等退化的case 如下：
以上分别为侧面图和俯视图以上结果是fusion low-cost gps的效果，但是依旧可以看出有弯曲的现象(不融合的效果特别差)飞行方式改变，fusion low-cost gps，退化现象消失，如下：
从侧面图和俯视图可以看出，当飞行方式发生改变，global sfm 退化现象消失。2、 global sfm translation averaging第二个的痛点是对噪声敏感，其不像Incremental sfm，不断的ransac 和local ba 来减少bad EGs的影响。如何去改善global sfm 的鲁棒性：1）如果rotation 是已知的（不够精确)，提供global rotation初始值给global sfm pipeline ，利用这些初始值在BA中增加relative rotation constraint2）如果位置已知，sfm 增加位置约束，即最小化先验位置和估计的位置之间的gap，位置约束可以替代slam回环(如果是low cost gps ,位置约束不能保证精度，但可以起到一个control strcture 的作用(AR 常用)—参考vins-fusion思想 ，这个openmvg 中已经实现位置约束。
二、Incremental SfM workflow:
增量sfm这里不准备太多的叙述，需要注意的是初始化选择像对的基准：
- enough matching
- big baseline
三、global sfm和incremental sfm 优缺点和应用场景
应用场景：
1.当考虑速度不考虑精度的时候，并且当图像overlap 比较大的时候，用global sfm 可以达到理想效果，因为有更多的数据去average（Feature track based translation averaging）
2.如果考虑精度，选择Incremental sfm ，但是在大场景下，incremental sfm会随着图像的增多，速度越来越慢，同时由于误差的累计，会出现drfit ，这种情况下可以采用Distributed SfM。
参考文献 ：1.Rotation Averaging and Strong Duality[J].Anders Eriksson2.Global Structure-from-Motion and Its Application[R]3.Linear Global Translation Estimation with Feature Tracks[J].Zhaopeng Cui
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