狩猎大赛(社团周赛)
链接:http://139.9.84.16/problem/1006
Description
肥宅和他的老婆们最近沉迷《人被怪物猎:世界》,现在他们正在准备举行狩猎大赛!
狩猎大赛只允许使用太刀和弓箭两种武器,两种武器分别放在两个仓库。狩猎需要先排队在仓库里挑选一把满意的太刀或者满意的弓,然后开始狩猎。
有很多台电脑,因此老婆们挑好武器之后都能够开始狩猎,但每个仓库里最多同时只能有一个人进入。
肥宅想将老婆们分成两队并安排好排队顺序。两个队伍是并行的互不影响。
对于肥宅的第iii老婆,不管使用什么武器,挑武器都是需要XiX_iXi时间,狩猎都是需要YiY_iYi时间。
从时刻000开始计算,请问老婆们最快在什么时刻完成狩猎?
Input
第一行一个正整数nnn表示有nnn个老婆
接下来nnn行,每行两个整数分别表示XiX_iXi和YiY_iYi
1<n≤3001 < n \leq 3001<n≤300
2≤Xi,Yi≤2332 \leq X_i,Y_i \leq 2332≤Xi,Yi≤233
Output
输出一行一个整数表示最快在何时完成所有狩猎
Sample Input 1
5 2 2 7 7 1 3 6 4 8 5
Sample Output 1
17
题解:很显然y大的放在队头,注意xi,yi的数值都很小,总时间就很小,因为是2个队列,只要对其中的一个队进行dp就能知道总的最优解,f[i][j]表示前i个,在第j秒时的最优解,
状态转移方程:f[i][j]=min( max(f[i-1][j-xi], j+yi)); f[i][j]=min( max(f[i-1][j], sum[i]-j+yi));
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=305; struct Node{ int x, y; bool operator <(const Node &a) const{ return y>a.y; } }a[maxn]; int f[maxn][maxn*maxn], sum[maxn]; int n; int main() { scanf("%d", &n); for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y); sort(a+1, a+1+n); for(int i=1; i<=n; i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i].x; memset(f, 0x3f, sizeof(f)); f[0][0]=0; for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=a[i].x; j<=sum[n]; j++) f[i][j]=min(f[i][j], max(f[i-1][j-a[i].x], j+a[i].y)); for(int j=0; j<=sum[n]; j++) f[i][j]=min(f[i][j], max(f[i-1][j], sum[i]-j+a[i].y)); } int ans=1<<30; for(int j=0; j<=sum[n]; j++) ans=min(ans, f[n][j]); printf("%d\n", ans); return 0; }