RQNOJ 106 最大加权矩形

题目描述

给定一个正整数n（ n<=100），然后输入一个N*N矩阵。求矩阵中最大加权矩形，即矩阵的每一个元素都有一权值，权值定义在整数集上。从中找一矩形，矩形大小无限制，是其中包含的所有元素的和最大 。矩阵的每个元素属于[-127,127]

例：

0 –2 –7 0 在左下角： 9 2

9 2 –6 2 -4 1

-4 1 –4 1 -1 8

-1 8 0 –2 和为15

 

输入格式

第一行：n，接下来是n行n列的矩阵。

 

输出格式

最大矩形（子矩阵）的和。

 

样例输入

4
0 –2 –7 0
 9 2 –6 2
-4 1 –4  1
–1 8  0 –2

样例输出

15

 

题解：暴力加点dp，复杂度O（n^3）

#include <bits/stdc++.h>

const int maxn=205;
int sum[maxn][maxn];


int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            scanf("%d", &sum[i][j]);
            sum[i][j]+=sum[i][j-1];
        }
    int ans=-0x3f3f3f3f;
    for(int l=1; l<=n; l++)
        for(int r=l; r<=n; r++)
        {
            int tans=0;            //注意每次重新开始的时候都要归为0
            for(int h=1; h<=n; h++)
            {
                if(tans<=0) tans=sum[h][r]-sum[h][l-1];
                else tans+=sum[h][r]-sum[h][l-1];
                ans=std::max(ans, tans);
            }
        }

    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}