Problem A: 兔子

Description

兔子不吃窝边草，但是如果一窝兔子吃了另一窝的窝边草怎么办呢？当然是强行挪窝了。

给你兔子窝的数量和位置，求最少要给几窝兔子挪窝。

假设兔子窝的位置为（x，y），则兔子吃草的位置为（x±1，y±1）。

Input

对于每个测试用例，第一行输入两个整数m，n；0<=x<=m，0<=y<=m；n表示有n个兔子窝，m<32；之后n行每行输入两个数，表示兔子窝的位置x，y.

Output

输出一个数，表示需要删掉的兔子窝的数量。

 

Sample Input

1 1
1 1

Sample Output

0

HINT

范围应该是四个方向,  (x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y+1),(x-1,y-1)位置不能有其他的兔子窝.

 

题解：二分图匹配，定义一组匹配 i和 j ，满足二分图的性质（bfs染色不会重）。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int MAXN=1005;
 
int uN, vN;
int g[MAXN][MAXN];
int linker[MAXN], used[MAXN];
 
int dfs(int u)
{
    for(int v=1; v<=vN; v++)
        if(g[u][v] && !used[v])
        {
            used[v]=true;
            if(linker[v]==-1 || dfs(linker[v])){
                linker[v]=u;
                return true;
            }
        }
    return false;
}
 
int hungary()
{
    int res=0;
    memset(linker, -1, sizeof(linker));
    for(int u=1; u<=uN; u++)
    {
        memset(used, 0, sizeof(used));
        if(dfs(u)) res++;
    }
    return res;     
}
 
int m, n;
int x[MAXN], y[MAXN]; 
 
int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &m, &n))
    {
        memset(g, 0, sizeof(g));
        uN=vN=n;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(g[i][j]) continue;
                if(x[j]==x[i]+1 && y[j]==y[i]+1)      g[i][j]=g[j][i]=1;
                else if(x[j]==x[i]+1 && y[j]==y[i]-1) g[i][j]=g[j][i]=1;
                else if(x[j]==x[i]-1 && y[j]==y[i]-1) g[i][j]=g[j][i]=1;
                else if(x[j]==x[i]-1 && y[j]==y[i]+1) g[i][j]=g[j][i]=1;
            }
        int ans=hungary()/2;
        printf("%d\n", ans);
    }
     
             
}
/**************************************************************
    Problem: 1189
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:21 ms
    Memory:5984 kb
****************************************************************/