BZOJ 1821 [JSOI2010]Group 部落划分 Group

Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

Input

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

 

题解：贪心加并查集。每个点连边，优先合并边权小的点，每次合并的时候n都会减少1，==k的时候退出，注意没有冲突的时候要输出0。

/**************************************************************
    Problem: 1821
    User: strangers
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:180 ms
    Memory:17092 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
 
const int maxn=1005;
int n, k, all;
int x[maxn], y[maxn], fa[maxn];
 
struct Edge{
    int u, v;
    double w;
    bool operator < (const Edge &a) const{
        return w<a.w;
    }
}edge[maxn*maxn];
 
int find(int x){
    return fa[x]==x? x:fa[x]=find(fa[x]);
}
 
int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i=0; i<n; i++)
        scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<i; j++)
        {
            double dis=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
            edge[all++]={i, j, dis};
        }
    std::sort(edge, edge+all);
    for(int i=0; i<n; i++) fa[i]=i;
    for(int i=0; i<all; i++)
    {
        int u=edge[i].u, v=edge[i].v;
        int p=find(u), q=find(v);
        if(p!=q){
            if(n==k){
                printf("%.2f\n", edge[i].w);
                break;
            }
            fa[q]=p;
            n--;
        }
    }
    return 0;
}