BZOJ 2208 [Jsoi2010]连通数

Description

Input

输入数据第一行是图顶点的数量，一个正整数N。 接下来N行，每行N个字符。第i行第j列的1表示顶点i到j有边，0则表示无边。

Output

输出一行一个整数，表示该图的连通数。

Sample Input

3
010
001
100

Sample Output

9

 

题意：求相连的对数。

题解：此类题目有以下2种解法。

1、缩点重构后，在DAG上递推使用拓扑排序更高效，直接dfs时间复杂度没有保证，很可能TLE

2、如需对二进制位统一处理（位运算），使用bitset，能通过压位快32倍！

 

解法2：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=2005;
bitset<maxn> g[maxn];
int n;
char s[maxn];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%s", s);
        for(int j=0; j<n; j++)
            g[i][j]= s[j]=='0'? 0:1;
    }
    for(int i=0; i<n; i++) g[i][i]=1; //注意题目给的i和i是不相连的
    for(int k=0; k<n; k++)  //求传递闭包所利用的点
        for(int i=0; i<n; i++) //起点
            if(g[i][k]) g[i]|=g[k];  
    int ans=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
        ans+=g[i].count();
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}