BZOJ 1303 [CQOI2009]中位数图
Description
给出1~n的一个排列,统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后,位于中间的数。
Input
第一行为两个正整数n和b ,第二行为1~n 的排列。
Output
输出一个整数,即中位数为b的连续子序列个数。
Sample Input
7 4
5 7 2 4 3 1 6
5 7 2 4 3 1 6
Sample Output
4
HINT
第三个样例解释:{4}, {7,2,4}, {5,7,2,4,3}和{5,7,2,4,3,1,6}
N<=100000
题解:思维题,转化成0, 1, -1,从b的位置往两边算一个前缀和,并记录两边的cnt,可能有负数,+n即可。
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#include <bits/stdc++.h> const int maxn=1e5+5; int a[maxn], lc[2*maxn], rc[2*maxn]; int main() { int n, b; scanf("%d%d", &n, &b); int pos, data; for(int i=1; i<=n; i++) { scanf("%d", &data); if(data==b) { pos=i; a[i]=0; } else a[i]= data>b? 1:-1; } int lsum=0, rsum=0; for(int i=pos+1; i<=n; i++) { rsum+=a[i]; rc[n+rsum]++; } for(int i=pos-1; i; i--) { lsum+=a[i]; lc[n+lsum]++; } long long ans=0; for(int i=-n; i<=n; i++) { if(i!=0) ans+=1ll*lc[-i+n]*rc[i+n]; else ans+=lc[-i+n]+rc[i+n]+1ll*lc[-i+n]*rc[i+n]; } printf("%lld\n", ans+1); return 0; }