Codeforces Round #558 (Div. 2) （还差3题）

算得上第一次好好写Codeforce吧，总体感受，题目很灵活，我英语很菜，读题1小时，写题半小时； 

总结：对于想B题这种的题目，如何判断条件，f数组不难想，rf数组还是要想一下的； 

　　    对于C，计算几何知识基本空白...需要补一下； 

 题目链接：https://codeforces.com/contest/1163

A：

签到，直接推个公式就行，注意0的时候要特判一下。 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n, a;
    //while(cin>>n>>a)
    cin>>n>>a;
    {
        if(a==0)
            cout<<"1"<<endl;
        else if(a<=(n/2))
            cout<<a<<endl;
        else
            cout<<n-a<<endl;
    }
    return 0;
}

 

B（1，2）:

题意：给出n天对应的颜色，求一个长度为x的前缀满足从前面x天中能够去除一天使得剩余的x-1的天中，每种颜色的天数相同（英语太菜了...应该大概就这意思吧）

　　　数据范围天数<10^5, 颜色的种类数<=10^5； 

题解：满足条件的前x天可以划分成4种情况：

　　　1.只有一种颜色

　　　2.每种颜色只有1天

　　　3.其中一种颜色有一天，其他种类的颜色相等

　　　4.其中一种颜色比其他的颜色多一（其他的颜色数目相等）

想要对这四种情况做出判定只要维护: f [i] 第i种颜色出现的次数， rf[i] 出现 i 次的颜色 的种类， max_num 前i天的的最大f[k] (k<=i) 就是某种颜色出现最多的次数； 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5;
int col, f[maxn], rf[maxn];
/// f是某种颜色出现的次数； rf是某种颜色出现i次的颜色种类数目；

int main()
{
    int n; cin>>n;
    int col, num_max=0, ans=0;  ///num_max维护的是某种颜色出现的最大次数
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>col;
        rf[f[col]]--;
        rf[++f[col]]++;
        num_max=max(num_max, f[col]);

        if(rf[i]==1) ans=i; ///只有一种颜色（出现了i次）
        else if(rf[1]==i) ans=i; ///每种颜色只出现一次
        else if(rf[1]==1 && rf[num_max]*num_max==i-1) ans=i; ///有一种出现了1次，其他的出现了相同的次数
        else if(rf[num_max-1]*(num_max-1)==i-num_max && rf[num_max]==1) ans=i; ///有一种多出现了一次，其他的出现相同次数
    }
    printf("%d\n", ans);  
    return 0;
}

 

C（1，2）：

题意：给出n个点的坐标，求这n个所形成的直线（同一条只算一条）中有多少组（2个一组）是相交的

题解：就是用一个map<pair<int, int>, set<long long>> slope_map 维护即可 

　　　分别是直线ax+by=c，中的a，b，c； 

　　　不平行的就是相交，注意要去除重复的直线； 

总结：注意数据范围 截距一定要用long long 存； 

　　　对于经过（x1, y1）, (x2, y2) 的直线 ax+by=c来说

　　　a=y1-y2,  b=x1-x2 ; 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN=1010;
int x[MAXN], y[MAXN];
map<pair<int,int>, set<long long>> slope_map;


int gcd(int a, int b){
    if(a==0) return b;
    return gcd(b%a, a);
}

int main()
{
    int n; cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin>>x[i]>>y[i];

    long long ans=0, all_line=0;
    for(int i=1; i<n; i++)
        for(int j=i+1; j<=n; j++)
        {
            int x1 = x[i], y1 = y[i], x2 = x[j], y2 = y[j];
            int a=y1-y2, b=x1-x2;
            int g=gcd(a, b);
            a/=g;  b/=g;
            if(a<0 || (a==0 && b<0))
                a=-a, b=-b;
            pair<int, int> slope(a,b);
            long long c=(long long)a*x[i]-(long long)b*y[i];
            if(!slope_map[slope].count(c))
            {
                ans+=all_line-slope_map[slope].size();
                all_line++;
                slope_map[slope].insert(c);
            }
        }
        printf("%I64d\n", ans);
    return 0;
}