KMP算法入门题集
POJ 2406
题意：求最长循环节
题解：Next数组的使用，判断 len/ (len-Next[len])， 注意Next[] != 0要特别判断一下；
#include <cstring> #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int maxn=1e6+5; int Next[maxn], m, n; char x[maxn], y[maxn]; void KMP_Pre() { int i=0, j=-1; Next[0]=-1; while(i<m) { while(j!=-1 && x[i]!=x[j]) j=Next[j]; Next[++i]=++j; } } int main() { ios::sync_with_stdio(false); //freopen("in.txt", "r", stdin); while(cin>>x, x[0]!='.') { m=strlen(x); int ans=1; KMP_Pre(); if(m%(m-Next[m])==0) ans=m/(m-Next[m]); cout<<ans<<endl; } return 0; }
HDU 3746
题意: 补齐循环节，求最少添加多少个字符，能获得循环节
题解：画个图看看就行了，可发现 (len+x)/ (len+x-（Next[len] +x）) 注意Next[] != 0要特别判断一下；
#include <cstring> #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int maxn=1e6+5; int Next[maxn], m, n; char x[maxn], y[maxn]; void KMP_Pre() { int i=0, j=-1; Next[0]=-1; while(i<m) { while(j!=-1 && x[i]!=x[j]) j=Next[j]; Next[++i]=++j; } } int main() { ios::sync_with_stdio(false); //freopen("in.txt", "r", stdin); int T; cin>>T; while(T--) { cin>>x; m=strlen(x); KMP_Pre(); int ans; if(Next[m]!=0 && m%(m-Next[m])!=0) ans=(m-Next[m])-m%(m-Next[m]); else if(Next[m]==0) ans=m; else ans=0; cout<<ans<<endl; } return 0; }
HDU 1358
题意：求前缀的循环节
题解：和前面一样直接判断取余后是否有余数即可
#include <cstring> #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int maxn=1e6+5; int Next[maxn], m, n; char x[maxn], y[maxn]; void KMP_Pre() { int i=0, j=-1; Next[0]=-1; while(i<m) { while(j!=-1 && x[i]!=x[j]) j=Next[j]; Next[++i]=++j; } } int main() { ios::sync_with_stdio(false); //freopen("in.txt", "r", stdin); int kase=0; while(cin>>m, m) { cin>>x; KMP_Pre(); printf("Test case #%d\n", ++kase); for(int i=2; i<=m; i++) { if(Next[i]>0 && i%(i-Next[i])==0) printf("%d %d\n", i, i/(i-Next[i])); } printf("\n"); } return 0; }
HDU 2087
题意：求子串在母串出现的次数（不重叠）
题解：每次匹配完成后讲j指向0即可
#include <cstring> #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int maxn=1e5+5; int Next[maxn], m, n; char x[maxn], y[maxn]; void KMP_Pre() { int i=0, j=-1; Next[0]=-1; while(i<m) { while(j!=-1 && x[i]!=x[j]) j=Next[j]; Next[++i]=++j; } } int KMP_Count() { int i=0, j=0; int ans=0; KMP_Pre(); while(i<n) { while(j!=-1 && y[i]!=x[j]) j=Next[j]; i++; j++; if(j>=m){ ans++; j=0; } } return ans; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); //freopen("in.txt", "r", stdin); while(cin>>y>>x, y[0]!='#') { m=strlen(x); n=strlen(y); cout<<KMP_Count()<<endl; } return 0; }
POJ 2752
题意：求既是前缀又是后缀的子串长度 ；
题解：这题比之前的要难一点，这个是非常清晰Next数组和KMP算法的过程；
Next数组记录的就是前缀串，若Next[len]==s[len-1] 即前后缀相等，然后不断迭代Next[len]并判断即可，然后判断s[next[next[n-1]]] == s[n-1]是否成立，这样一直回滚，直到next[next[.....next[n-1]]] == -1为止。
#include <cstring> #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int maxn=1e6+5; int Next[maxn], m, n; char x[maxn], y[maxn]; void KMP_Pre() { int i=0, j=-1; Next[0]=-1; while(i<m) { while(j!=-1 && x[i]!=x[j]) j=Next[j]; Next[++i]=++j; } } int ans[maxn]; int main() { ios::sync_with_stdio(false); //freopen("in.txt", "r", stdin); while(cin>>x) { m=strlen(x); KMP_Pre(); int pre=m-1, cnt=1; while(pre!=-1) { if(x[pre]==x[m-1]) ans[cnt++]=pre+1; pre=Next[pre]; } while(--cnt) cout<<ans[cnt]<<" "; cout<<endl; } return 0; }
POJ 3080
题意：找多个串之间的公共子串，输出最大的（数据量很小）
题解：暴力截取+KMP匹配判断，维护一个最大的即可；
#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <string> using namespace std; string str[100], s[100]; int Next[100]; void KMP_Pre(string x, int m) { int i=0, j=-1; Next[0]=-1; while(i<m) // 这个之前错写成j<m { while(j!=-1 && x[i]!=x[j]) j=Next[j]; Next[++i]=++j; } } bool KMP(string x, int m, string y, int n) { //KMP_Pre(x, m); int i=0, j=0; while(i<n) { while(j!=-1 && y[i]!=x[j]) j=Next[j]; ++i; ++j; if(j>=m) return true; } return false; } int main() { //freopen("in.txt", "r", stdin); int T; cin>>T; while(T--) { int num; cin>>num; for(int i=0; i<num; i++) cin>>str[i]; string ans=""; for(int len=1; len<=str[0].size(); len++) //这个等于之前丢了... for(int i=0; i+len<=str[0].size(); i++) { bool flag=1; string p=str[0].substr(i, len); KMP_Pre(p, p.size()); for(int k=1; k<num; k++) if( !KMP(p, p.size(), str[k], str[k].size()) ){ flag=0; break; } if(flag) { if(ans.size()<p.size()) ans=p; else if(ans.size()==p.size()) ans=min(ans,p); } } if(ans.size()<3) cout<<"no significant commonalities"<<endl; else cout<<ans<<endl; } return 0; }
