HDU 5115 （杀狼，区间DP）

题意：你是一个战士现在面对，一群狼，每只狼都有一定的主动攻击力和附带攻击力。你杀死一只狼。你会受到这只狼的（主动攻击力+旁边两只狼的附带攻击力）这么多伤害~现在问你如何选择杀狼的顺序使的杀完所有狼时，   自己受到的伤害最小。（提醒，狼杀死后就消失，身边原本相隔的两只狼会变成相邻，而且不需要考虑狼围城环这种情况）

题解：明显的区间DP，但是这题中需要自己确定一个 方案，不难想到先打2边在打中间； 

　　　子问题：在区间i，j上的代价； 

　　　划分：区间的直接合并的过程中，是区间和区间合并还是区间和点合并，即分割点是不是在边界；

 总结：又是初始化，在dp问题的初始化上已经错了许多次了，写出转移方程后，一定要注意好边界情况以及 f 的第一项

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn=205;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int f[maxn][maxn], a[maxn], b[maxn];

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int T, kase=0; cin>>T;
    while(T--)
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(b, 0, sizeof(b));
        memset(f, 0, sizeof(f));
        //memset(f, 0x3f, sizeof(f));
        //这题的状态转移方程，有个f[i][k-1]和f[k+1][j]
        int n; cin>>n;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            cin>>a[i];
        for(int i=1; i<=n; i++)
            cin>>b[i];

        memset(f, 0x3f, sizeof(f));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            f[i][i]=a[i]+b[i-1]+b[i+1];  //f的边界，这里不写也行，把len从0开始就可以了；

        for(int len=1; len<n; len++)
            for(int i=1; i<=n-len; i++)
            {
                int j=i+len;
                for(int k=i; k<=j; k++) //k的范围要注意，是可以等于i和j的
                {
                    if(k!=j&&k!=i)
                        f[i][j]=min(f[i][j], f[i][k-1]+a[k]+f[k+1][j]+b[i-1]+b[j+1]);
                    else if(k==j)
                        f[i][j]=min(f[i][j], f[i][k-1]+a[k]+b[i-1]+b[j+1]);
                    else
                        f[i][j]=min(f[i][j], a[k]+f[k+1][j]+b[i-1]+b[j+1]);
                    //以下的写法也可以AC，就是不判断k是否在端点, 不过这样写的话初始化就要好好注意一下了
                    //f[i][j]=min(f[i][j], f[i][k-1]+a[k]+f[k+1][j]+b[i-1]+b[j+1]);
                }
            }
        printf("Case #%d: %d\n", ++kase, f[1][n]);
    }
    return 0;
}