HDU 2569（简单的递推）

彼岸

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Problem Description

突破蝙蝠的包围，yifenfei来到一处悬崖面前，悬崖彼岸就是前进的方向，好在现在的yifenfei已经学过御剑术，可御剑轻松飞过悬崖。
现在的问题是：悬崖中间飞着很多红，黄，蓝三种颜色的珠子，假设我们把悬崖看成一条长度为n的线段，线段上的每一单位长度空间都可能飞过红，黄，蓝三种珠子，而yifenfei必定会在该空间上碰到一种颜色的珠子。如果在连续3段单位空间碰到的珠子颜色都不一样，则yifenfei就会坠落。
比如经过长度为3的悬崖，碰到的珠子先后为 “红黄蓝”，或者 “蓝红黄” 等类似情况就会坠落，而如果是 “红黄红” 或者 “红黄黄”等情况则可以安全到达。
现在请问：yifenfei安然抵达彼岸的方法有多少种？
 

//该题递推时；第n项应该分开考虑n-1和n-2是否相同
//（1）如果相同那么n就可以没有顾虑的选择3种中的任意一种，则等价于n-2所有的取值所以a[n-2]*3
//（2）如果不同那么等价于a[n-1]-a[n-2]，即全部减去相同的的那么都应该是不同的，这一部分考虑的就是第n必选择一个和前两相等，那么就应该是（a[n-1]-a[n-2]）*2
//一直未找到不同的时候的情况，一直未想到用全部情况减去相同的情况就是不同的情况，
//思维有待提高，灵活性不够 
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std ;

long long a[43];
void create_table()
{
    a[1]=3,a[2]=9;
    for(int i=3;i<40;i++)
    {
        a[i]=a[i-2]*3+(a[i-1]-a[i-2])*2;
    }
}
int main ()
{
    create_table();
    int T; cin>>T;
    while (T--)
    {
        int n; cin>>n;
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}