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摘要： Link: The Median of the Median of the Median 考虑二分答案，对中位数进行二分，每次去判断是否比中位数大即可。 我们钦定了一个中位数 \(x\)，对于 \(\{a\}\) 数组，若 \(a_i \ge x\)，则令 \(a_i = 1\)，否则 \(a_i 阅读全文

摘要： Link: Permutation Counting 4 我的评价是神题，给出两种做法。 方法一 利用线代技巧。 设法构造矩阵 \(A\), 其中 \(A_{ij} = [j \in [l_i, r_i]]\)，对所有排列 \(p\)，所有的合法答案的数量以下式表示： \[\sum_{p}\prod 阅读全文

摘要： T1 好数 设ctz(x)为x二进制下末尾0的个数，如ctz(1001000)=3。 设ppc(x)为x二进制下1的个数，如ppc(1001000)=2。 定义一个数是好数，当且仅当ctz(x)=ppc(x)。 给定Q，有Q次询问，每次给出区间[l,r]，你需要求出[l,r]中任意一个好数，或判断无 阅读全文

摘要： 题面 给你一个长度为 \(n\) 的数组 \(a\) 和一个长度为 \(m\) 的数组 \(b\) (所有 \(1 \le i < m\) 满足 \(b_i > b_{i+1}\) )。最初， \(k\) 的值是 \(1\) 。您的目标是通过重复执行这两种操作中的一种，使数组 \(a\) 为空： \ 阅读全文

摘要： 题面 给您两个强联通的 \(^{\dagger}\) 有向图，每个图都有精确的 \(n\) 个顶点，但可能有不同数量的边。仔细观察后，您发现了一个重要特征——这些图中任何一个环的长度都能被 \(k\) 除尽。 每个 \(2n\) 顶点都属于两种类型中的一种：传入或传出。每个顶点的类型都是已知的。 您 阅读全文

摘要： 题面 假设我们将数组 \(b\) 中的元素分割成任意多个 \(k\) 的非空多集 \(S_1, S_2, \ldots, S_k\) ，其中 \(k\) 是一个任意的正整数。定义 \(b\) 的分值为任意整数 \(k\) 的 \(\operatorname{MEX}(S_1)\) \(^{\text 阅读全文

摘要： 简要题意 多测，给定一个 \(n \times n\) 矩阵，矩阵中的每一个元素的计算方式如下： 矩阵的行和列唯一决定两个整数对 \((a, b)\)，矩阵第 \(a(0 \le a < n)\) 行第 \(b(0 \le b < n)\) 列的元素为 \(a \times b \bmod n\) 阅读全文

摘要： 前言 注：该文章不定期更新。 Tips: 建议阅读文章后自行推导，否则难以掌握。 介绍 类欧几里得算法是用 \(O(\log n)\) 的时间复杂度求解形似于 \(f(a,b,c,n)=\sum\limits_{i=0}^n\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor\) 的函数的值的一 阅读全文

摘要： Cyclic GCDs 题面 【题目描述】 给定一个长为 \(N\) 的序列 \(a_1,a_2,\dots,a_N\)。 设一个置换 \(p\) 的价值 \(f(p)\) 为每个轮换中最小的 \(a_i\) 的乘积。 设 \(b_i\) 为有 \(i\) 个轮换的所有置换 \(p\) 的 \(f( 阅读全文

摘要： T1 布尔（CF2030C） CF2030C 爱丽丝和鲍勃正在玩一个游戏。游戏中有一个由 n 个布尔值组成的列表，每个布尔值要么为真，要么为假，以长度为 n 的二进制字符串表示（其中 1 表示为真，0 表示为假）。最初，布尔值之间没有运算符。 爱丽丝和鲍勃将轮流在布尔之间放置 or 或 and，爱丽 阅读全文