随笔分类 - Project Euler
欧拉计划清单
摘要：按照官方的要求是，100题以后的题目不允许发布题解到公网，我在思考我是否需要继续更新欧拉计划系列，如果有必要我会创建一个私人库，有人要问我我可以把题解拿出来看看。
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摘要：71 考虑小于 \(\frac{3}{7}\) 且分母小于等于 \(10^6\) 以内的最大分数是什么，注意到 \(7 \mid 999999\)，故我们通分 \(\frac{3}{7}\) 得到 \(\frac{428571}{999999}\)，由不等关系可知，合法的数字为 \(\frac{42
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摘要：61 开幕雷击，其实我们可以利用 BFS 分层搜索，然后看能不能构成循环就行了。对于图中的节点，我们只用记录前两位和后两位，因为成环之后，每个数字都出现了 \(2\) 次（最高位和最低位），因此答案乘 \(101\) 即可，跑得非常快。 // cpp #include<bits/stdc++.h>
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摘要：51 来分析分析有什么样的交换才满足，容易发现，替换位数不是 \(3\) 的倍数时，在 \(0 \sim 9\) 的替换中，至少会让数位和取 \(3\) 次 \(3\) 的倍数，因此最多只有 \(7\) 个质数，因此替换位数一定是 \(3\) 的倍数位，我们想要尽可能小，不妨先假设只有 \(3\)
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摘要：41 思考一下可以发现，各数位之和 \(\sum\limits_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}\)，当 \(n = 2, \, 3, \, 5, \, 6, \, 8, \, 9\) 均为 \(3\) 的倍数，我们直接考虑搜索 \(7\) 位数的数字即可，可以筛表，
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摘要：31 完全背包求方案数，具体参见代码。 // cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1e5 + 10; int main() { vector<ll> f(201);
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摘要：91 这个题的扩展满足 \(N \le 2500\)，枚举每个点的位置去计算太慢，我们能否通过枚举一条线来计算答案？ 考虑枚举一条斜率为 \(\frac{y}{x}\) 的一条直线，这条直线在至少可以在范围内交出 \((x, \, y)\) 这个点，我们以 \((0, \, 0), \, (x, \
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摘要：81 定义状态转移方程： \[dp[i][j] = \min(dp[i - 1][j], \, dp[i][j - 1]) + a[i][j] \]// cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1010; int
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摘要：21 我们需要实现线性筛因数和 \(\sigma(n)\)，这一点是可以办到的。 由算数基本定理可知：\(n = p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\ldots p_k^{\alpha_k}\)，而 \(\sigma(n) = (1 + p_1 + \cdots + p_1^{
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摘要：1 # python ans = 0 for i in range(1000): if i % 3 == 0 or i % 5 == 0: ans += i print(ans) 2 # python ans = 0 a = 0 b = 1 for i in range(10000000): c =
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