模板 - 线性筛

质数筛

const int MAXN = 1e7;
int p[MAXN], ptop;
void sieve(int n) {
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        if(!p[i])
            p[++ptop] = i;
        for(int j = 1, t; j <= ptop && (t = i * p[j]) <= n; j++) {
            p[t] = 1;
            if(i % p[j])
                ;
            else
                break;
        }
    }
}

欧拉函数筛

其实判断!phi[i]就足够了，不过这样写统一一些。

const int MAXN = 1e7;
int phi[MAXN];
int p[MAXN], ptop;
void sieve(int n) {
    phi[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; ++i) {
        if(!p[i])
            p[++ptop] = i, phi[i] = i - 1;
        for(int j = 1, t; j <= ptop && (t = i * p[j]) <= n; ++j) {
            p[t] = 1;
            if(i % p[j])
                phi[t] = phi[i] * (p[j] - 1);
            else {
                phi[t] = phi[i] * p[j];
                break;
            }
        }
    }
}

莫比乌斯函数筛

const int MAXN = 1e7;
int mu[MAXN];
int p[MAXN], ptop;
void sieve(int n) {
    mu[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        if(!p[i])
            p[++ptop] = i, mu[i] =  - 1;
        for(int j = 1, t; j <= ptop && (t = i * p[j]) <= n; j++) {
            p[t] = 1;
            if(i % p[j])
                mu[t] = -mu[i];
            else {
                mu[t] = 0;
                break;
            }
        }
    }
}